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Module DT5 · 포장 · 수리 · 지반 (교통)

Pavement, Hydraulics & Soils for Transportation (Depth)

📌 통합 모듈 — Transportation Depth 중 기타 특수 주제 (포장 · 수리 · 지반 · 토공 · 공사 방법) 을 묶었습니다. Breadth M8 (투수·포장), M22 (수리·개수로), M23 (수문학) 을 심화·교통 맥락에서 재적용합니다.
이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. 유연성 포장 설계 (AASHTO 1993)

구조지수 SN: $$ SN = a_1 D_1 + a_2 D_2 m_2 + a_3 D_3 m_3 $$ — $a_i$: 층별 구조 계수 (AC = 0.44, base = 0.14, subbase = 0.11), $D_i$: 두께 (inch), $m_i$: 배수 계수.

ESALs (Equivalent Single Axle Loads) 과 신뢰도 R 로 목표 SN 산정 → 층별 두께 배분.

2. 강성 포장 설계 (PCA·AASHTO)

콘크리트 슬래브 두께는 Concrete Flexural Strength fr, 지반반력계수 k, 설계 ESAL·축하중 그룹별 허용 횟수 비 (fatigue + erosion) 합 ≤ 100 % 로 결정.

3. 암거 설계 (Culvert Hydraulics)

Inlet control (입구 지배): $ Q = C_d A \sqrt{2 g H} $ — 단순 오리피스 근사.
Outlet control: 관마찰·입구손실·출구손실 합 기반 energy equation.

입구 지배 여부는 FHWA HDS-5 노모그램으로 판별. 유입 수두 HW/D 와 유량 Q/(AD0.5) 관계.

4. Manning 공식 — 개수로

$$ Q = \frac{1.486}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \quad (\text{US}), \quad Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \quad (\text{SI}) $$ — $n$: 조도계수, $R = A/P$ (수리 반경), $S$: 에너지 경사 (≈ 바닥 경사).

5. Rational Method — 도로 배수

$$ Q_p = C \cdot I \cdot A $$ — $C$: 유출계수 (AC 포장 0.90, 잔디 0.15), $I$: 설계 재현기간 강우강도 (in/h), $A$: 유역 면적 (ac). US: Q [cfs] = C · I [in/h] · A [ac] (단위 환산 계수 1.008 ≈ 1).

6. 토공 · 다짐 (교통 연계)

노상 (subgrade) 준비: 표준 다짐도 95 %+ (AASHTO T180, Modified Proctor). 상부 6 in 는 100% 다짐 지향. Swell·Shrinkage factor 반영해 절·성토 balance.

⚠️ 함정 — Manning 미국 단위 상수 1.486, SI 는 1.0. 시험에서 Q [cfs] 인데 공식에 1.486 안 쓰면 크게 틀림.

📐 공식·기준 요약

① 유연성 포장 SN
$$ SN = a_1 D_1 + a_2 D_2 m_2 + a_3 D_3 m_3 $$
② Culvert Inlet Control (Orifice)
$$ Q = C_d A \sqrt{2 g H} $$
③ Manning (US)
$$ Q = \frac{1.486}{n} A R^{2/3} S^{1/2} $$
④ Rational Method
$$ Q_p = C I A $$
⑤ AASHTO 구조 계수 (대표값)
— AC: a₁ = 0.44 / Aggregate Base: a₂ = 0.14 / Subbase: a₃ = 0.11

💡 유형별 예제

각 문제는 정답 및 풀이 보기로 해설을 펼칠 수 있습니다.

예제 1 · 유연성 포장 SN 계산

SN

D₁ = 4 in AC (a₁ = 0.44), D₂ = 8 in aggregate base (a₂ = 0.14, m₂ = 1.0), D₃ = 10 in subbase (a₃ = 0.11, m₃ = 0.80). 구조지수 SN 는?

  • A. 약 3.76
  • B. 약 3.20
  • C. 약 4.42
  • D. 약 5.50

✅ 단계별 풀이

Step 1. 층별 기여
$$ a_1 D_1 = 0.44 \times 4 = 1.76 $$ $$ a_2 D_2 m_2 = 0.14 \times 8 \times 1.0 = 1.12 $$ $$ a_3 D_3 m_3 = 0.11 \times 10 \times 0.80 = 0.88 $$
Step 2. 합
$$ SN = 1.76 + 1.12 + 0.88 = 3.76 $$
최종 답
$$\boxed{SN \approx 3.76}$$
✔ 정답: A. 약 3.76

예제 2 · Culvert 입구 지배 유량

Q

원형 CMP 암거, D = 3 ft, 입구 바닥에서 수두 H = 4 ft. Cd = 0.6, g = 32.2 ft/s². 입구 지배로 가정한 유량 Q 는?

  • A. 약 34 cfs
  • B. 약 68 cfs
  • C. 약 95 cfs
  • D. 약 155 cfs

✅ 단계별 풀이

Step 1. 단면적
$$ A = \pi D^2 / 4 = \pi (3)^2 / 4 = 7.069~\text{ft}^2 $$
Step 2. 오리피스식
$$ Q = C_d A \sqrt{2 g H} = 0.6 \times 7.069 \times \sqrt{2 \times 32.2 \times 4} $$ $$ = 4.241 \times \sqrt{257.6} = 4.241 \times 16.05 \approx 68.1~\text{cfs} $$
최종 답
$$\boxed{Q \approx 68~\text{cfs}}$$
✔ 정답: B. 약 68 cfs

예제 3 · Rational Method 로 도로 배수 설계

Qp

유역 A = 5 ac, 복합 유출계수 C = 0.65, 설계 재현기간 10 년 강우강도 I = 3.2 in/h. Rational method 로 첨두 유출량은?

  • A. 약 6.5 cfs
  • B. 약 10.4 cfs
  • C. 약 16.0 cfs
  • D. 약 32.5 cfs

✅ 단계별 풀이

$$ Q_p = C I A = 0.65 \times 3.2 \times 5 = 10.4~\text{cfs} $$
메모 — 미국 관행 단위 환산계수 1.008 ≈ 1. 도로 배수 설계 재현기간은 일반 도로 10 년, 주요 고속도로 25~50 년.
최종 답
$$\boxed{Q_p = 10.4~\text{cfs}}$$
✔ 정답: B. 약 10.4 cfs

🎯 실전 미니 퀴즈 8 문제 · 48 분

48:00

Q1. AASHTO 1993 에서 AC 층 구조계수 a₁ 의 대표값은?

  • A. 약 0.44
  • B. 약 0.14
  • C. 약 0.11
  • D. 약 1.00

Q2. 미국 단위 Manning 상수는?

  • A. 1.0
  • B. 0.67
  • C. 3.28
  • D. 1.486

Q3. Rational Method Q = CIA 에서 A 의 단위는?

  • A. ft²
  • B. acre
  • C. mi²
  • D. 무단위

Q4. D₁ = 5 in AC(a₁=0.44), D₂ = 6 in Base(a₂=0.14, m₂=1.0). SN 은? (하층 생략)

  • A. 약 1.84
  • B. 약 2.20
  • C. 약 3.04
  • D. 약 4.50

Q5. 원형 암거 D = 4 ft, H = 5 ft, Cd = 0.6. 입구 지배 Q 는?

  • A. 약 135 cfs
  • B. 약 68 cfs
  • C. 약 220 cfs
  • D. 약 85 cfs

Q6. 유역 A = 10 ac, C = 0.50, I = 2.4 in/h. Qp 는?

  • A. 약 6 cfs
  • B. 약 12 cfs
  • C. 약 24 cfs
  • D. 약 48 cfs

Q7. 교통 상부 노상 (subgrade) 의 AASHTO 권장 최소 다짐도 는?

  • A. 85 %
  • B. 90 %
  • C. 92 %
  • D. 95 % 이상

Q8. 배수 계수 mi 가 1.0 보다 작다는 것 의 의미는?

  • A. 재료가 열등함
  • B. 층 두께가 얇음
  • C. 배수 조건이 나쁨 — 구조지수에 덜 기여
  • D. 설계가 과도함