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Module DT4 · 보행 · 운전자 · 영향 · 경제성

Pedestrians, Driver Behavior, Impact & Economics (Depth)

🔗 선수 학습 — Breadth M29 (계획·용량) 및 M2 (공사비·경제성) 의 NPV 기본을 확장합니다.
이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. 보행자 횡단 시간

$$ t_{\text{ped}} = \text{start-up} + \frac{L_{\text{cross}}}{v_{\text{walk}}} $$ — start-up ≈ 4~7 s (MUTCD), $v_{\text{walk}}$: 3.5 ft/s (일반), 3.0 ft/s (고령자).

신호 적색 간격 (all-red + ped clearance) 은 보통 (W/vwalk) + 여유.

2. 운전자 반응·행동

3. Trip Generation (ITE 기법)

$$ T_{\text{gen}} = \text{Rate} \times \text{Independent Variable} $$ — 예: 고속 식당 fast-food, 저녁 PM peak rate ≈ 33 trips per 1,000 sf GFA.

Trip 분배: 현장 접근로 · 링크 VMT 증가로 서비스 수준 영향 분석 (TIA, Traffic Impact Analysis).

4. 공학 경제성 — 기본 현금흐름 지표

현재가치 계수: $(P/F, i, n) = (1+i)^{-n}$
연등가 계수 (capital recovery): $(A/P, i, n) = \dfrac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1}$
Present Worth: $\text{PW} = \sum \dfrac{C_t}{(1+i)^t}$
Benefit-Cost Ratio (BCR): $$ \text{BCR} = \frac{\text{PW}_{\text{Benefits}}}{\text{PW}_{\text{Costs}}} \ge 1.0 $$ Equivalent Uniform Annual Cost (EUAC): $$ \text{EUAC} = \text{PW} \cdot (A/P, i, n) + \text{연간 O&M} $$

5. LCCA — 생애주기 비용 분석

대안 간 비교 시 잔존가치(salvage), 주기적 유지보수 를 포함한 총 현재가치로 평가. FHWA 는 일반 할인율 3~4 % (실질 기준) 를 권장.

⚠️ BCR 주의 — 분자(편익)와 분모(비용) 모두 현재가치로 환산 후 비교. 연간화와 혼동 금지.

📐 공식·기준 요약

① 보행 횡단 시간
$$ t = \text{start-up} + L/v_{\text{walk}}, \quad v_{\text{walk}} = 3.5~\text{ft/s (표준)} $$
② PIEV 반응 시간
— 표준 2.5 s (AASHTO), 고령 3.0~3.5 s
③ 현재가치 / 연등가
$$ (P/F, i, n) = (1+i)^{-n},\quad (A/P, i, n) = \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} $$
④ BCR
$$ \text{BCR} = \text{PW}_B / \text{PW}_C \ge 1.0 $$
⑤ ITE Trip 발생
$$ T = \text{rate} \times \text{variable} $$

💡 유형별 예제

각 문제는 정답 및 풀이 보기로 해설을 펼칠 수 있습니다.

예제 1 · 보행자 횡단 시간

tped

횡단 폭 52 ft, 일반 보행자 v = 3.5 ft/s, start-up = 7 s. 필요한 총 횡단 시간은?

  • A. 약 12 s
  • B. 약 18 s
  • C. 약 22 s
  • D. 약 30 s

✅ 단계별 풀이

$$ t = 7 + 52/3.5 = 7 + 14.86 \approx 21.9~\text{s} $$
메모 — 고령 통과가 주요 이슈면 v = 3.0 ft/s 사용 → 24.3 s 로 약간 증가.
최종 답
$$\boxed{t \approx 22~\text{s}}$$
✔ 정답: C. 약 22 s

예제 2 · Present Worth (NPV)

PW

초기 투자 $1,000,000, 연간 순편익 $150,000, 분석 기간 n = 10년, i = 5 %. 대안의 Present Worth 는?

  • A. 약 $50,000
  • B. 약 $158,260
  • C. 약 $500,000
  • D. 약 $1,158,260

✅ 단계별 풀이

Step 1. 연금 현재가치 계수 (P/A, 5%, 10)
$$ (P/A, 0.05, 10) = \frac{(1.05)^{10} - 1}{0.05 \times (1.05)^{10}} = \frac{0.6289}{0.0814} \approx 7.7217 $$
Step 2. 편익 현재가치
$$ \text{PW}_B = 150{,}000 \times 7.7217 \approx 1{,}158{,}260 $$
Step 3. 순 PW
$$ \text{NPW} = 1{,}158{,}260 - 1{,}000{,}000 \approx 158{,}260 $$
결론 — NPW > 0 이므로 투자 가치 있음. BCR = 1.158 > 1.0 로 확인.
최종 답
$$\boxed{\text{NPW} \approx \$158{,}260}$$
✔ 정답: B. 약 $158,260

예제 3 · ITE Trip Generation

T

ITE Land Use Code 934 (Fast-Food w/ Drive-Through), PM Peak 발생률 33.03 trips per 1,000 sf GFA. 신축 매장 GFA = 3,500 sf. PM peak 발생 트립 수는?

  • A. 약 33 trips
  • B. 약 66 trips
  • C. 약 116 trips
  • D. 약 250 trips

✅ 단계별 풀이

$$ T = 33.03 \times \frac{3500}{1000} = 33.03 \times 3.5 \approx 115.6 $$
메모 — 116 trip 중 pass-by (통과 전환) 비율 약 40~50% 제외 후 실질 신규 트립 추정.
최종 답
$$\boxed{T \approx 116~\text{trips}}$$
✔ 정답: C. 약 116 trips

🎯 실전 미니 퀴즈 8 문제 · 48 분

48:00

Q1. MUTCD 표준 일반 보행자 속도 vwalk 는?

  • A. 2.5 ft/s
  • B. 3.5 ft/s
  • C. 4.5 ft/s
  • D. 6.0 ft/s

Q2. 횡단 폭 40 ft, v = 4.0 ft/s, start-up 7 s. 총 시간은?

  • A. 10 s
  • B. 14 s
  • C. 17 s
  • D. 22 s

Q3. BCR 의 합격 기준 은?

  • A. BCR ≥ 1.0
  • B. BCR ≥ 0.5
  • C. BCR ≤ 1.0
  • D. BCR = 0

Q4. (P/A, 6%, 20) 값이 11.47. 연간 편익 $50,000 의 현재가치는?

  • A. $287,500
  • B. $573,500
  • C. $1,000,000
  • D. $125,000

Q5. AASHTO 표준 인지 반응 시간은?

  • A. 1.0 s
  • B. 1.5 s
  • C. 2.0 s
  • D. 2.5 s

Q6. FHWA LCCA 에서 권장되는 실질 할인율 은?

  • A. 0 %
  • B. 1~2 %
  • C. 3~4 %
  • D. 8~10 %

Q7. Fast-Food 발생률 33 trips/1000 sf. GFA 5,000 sf 의 PM peak 트립은?

  • A. 약 165
  • B. 약 66
  • C. 약 33
  • D. 약 330

Q8. TIA (Traffic Impact Analysis) 에서 pass-by trip 의 의미는?

  • A. 완전 신규 트립
  • B. 원래 지나가던 차량이 도중 방문한 것
  • C. 주차만 하고 돌아간 차량
  • D. 보행 트립