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Module 20 · 정수·BOD

Water Treatment

이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. 정수처리 공정 (Surface Water)

표류수를 음용수 수준으로 처리하는 대표 흐름:

표준 공정 순서
$$ \text{Screening} \to \text{Coagulation/Flocculation} \to \text{Sedimentation} \to \text{Filtration} \to \text{Activated Carbon} \to \text{Disinfection} $$
단위공정주요 역할비고
Coagulation콜로이드 중화·응집Alum · PACl · FeCl₃
Flocculation플록 성장 (완속 교반)Gt 설계
Sedimentation중력 침전overflow rate
Filtration잔류 부유물 제거모래·GAC 여과
Activated Carbon맛·냄새·유기물 흡착GAC 또는 PAC
Disinfection병원균 사멸Cl₂ · ClO₂ · UV · O₃

2. 병원성 미생물 분류

분류특징대표
Bacteria (세균)현미경 식물성 원생생물E. coli, Salmonella, M. tuberculosis
Viruses기생성, 단백질+핵산Hepatitis, Influenza, HIV
Protozoa단세포 동물Cryptosporidium, Giardia, Acanthamoeba
Fungi호기성, 다세포, 비광합성Candida, Histoplasma
Helminths기생 장 벌레Roundworm, Tapeworm

3. 세균의 성장 온도

분류°F°C
Psychrophiles (저온)< 68< 20
Mesophiles (중온)68 – 11320 – 45
Thermophiles (고온)113 – 14045 – 60
Stenothermophiles> 140> 60

4. BOD (Biochemical Oxygen Demand)

BOD 는 폐수의 유기 오염도를 산소 소비량으로 나타낸 지표입니다. 표준 BOD 병은 300 mL, 측정은 20°C · 5 일.

희석 BOD 계산 (표준식)
$$ \text{BOD}_{5} \;=\; \bigl(\text{DO}_{i} - \text{DO}_{f}\bigr) \cdot \frac{V_{\text{bottle}}}{V_{\text{sample}}} $$

희석하지 않은 경우 $V_{\text{bottle}}/V_{\text{sample}} = 1$.

Ultimate BOD — 1차 반응
$$ \text{BOD}_{t} \;=\; \text{BOD}_{u}\bigl(1 - e^{-K t}\bigr)\ \text{(base e)} \;\equiv\; \text{BOD}_{u}\bigl(1 - 10^{-k_{1} t}\bigr)\ \text{(base 10)} $$

$K = k_{1} \cdot \ln 10 \approx 2.303\,k_{1}$. PE 시험은 보통 base e.

5. 지시 미생물 (Indicator Organism)

분변 오염의 지표로 E. coli 와 총 대장균군 (Total Coliforms) 을 사용. 이상적 지시종의 조건:

6. 염소소독 (Chlorination) · CT 개념

CT 값
$$ CT \;=\; C \cdot t\ \ \text{(mg·min/L)} $$

$C$ = 잔류 염소 농도, $t$ = 접촉시간. 동일 불활성화율에 대해 Giardia · Cryptosporidium 순으로 CT 값이 커짐.

📐 공식·기준 요약

개념공식/기준비고
BOD 병 표준300 mL20°C, 5 일
희석 BOD5$(DO_{i}-DO_{f}) \cdot V_{b}/V_{s}$mg/L
Ultimate (base e)$BOD_{t} = BOD_{u}(1-e^{-Kt})$$K \approx 0.23$/d 전형
Ultimate (base 10)$BOD_{t} = BOD_{u}(1-10^{-k_{1}t})$$k_{1} \approx 0.1$/d 전형
K ↔ k₁ 환산$K = 2.303\, k_{1}$
혼합 농도$C_{m} = \dfrac{Q_{1}C_{1}+Q_{2}C_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}$질량 유량 보존
Mesophile 범위68 – 113°F (20 – 45°C)인체 병원성 대부분
맛·냄새 제거Activated Carbon (GAC/PAC)흡착
E. coli 지시자분변 오염·사람 소화관 기원모든 답
CT 값$CT = C\cdot t$소독 효과
Cryptosporidium염소에 매우 저항UV·여과 필수
Algae 광합성낮에 O₂ 생산 > 소비DO 일변화

💡 유형별 예제

각 문제는 정답 및 풀이 보기로 해설을 펼칠 수 있습니다.

예제 1 · 표준 BOD 병 부피

개념

BOD 측정에 사용되는 표준 BOD 병의 부피 (mL) 는?

  • A. 25
  • B. 100
  • C. 300
  • D. 500

✅ 개념 정리

표준 5일 BOD 시험 (20°C) — 갈색 유리 300 mL BOD 병에 시료·희석수 채움, 밀봉 후 5일간 배양, 초기/최종 DO 차이로 BOD5 산정.
최종 답
$$\boxed{V = 300\ \text{mL}}$$
✔ 정답: C. 300

예제 2 · 중온균 (Mesophile) 온도 범위

미생물

중온균이 가장 잘 성장하는 온도 범위는?

  • A. 68°F 미만
  • B. 68°F – 113°F
  • C. 113°F – 140°F
  • D. 140°F 초과

✅ 정리

분류°F대표 서식
Psychrophiles< 68냉수 · 토양
Mesophiles68 – 113인체 (37°C ≈ 98.6°F)
Thermophiles113 – 140온천 · 퇴비
Stenothermophiles> 140극한 환경
암기 키 — 인체 온도 (37°C ≈ 98.6°F) 가 Mesophile 범위 한가운데 → 인체 병원성 균 대부분.
최종 답
$$\boxed{68\ \text{°F} \le T \le 113\ \text{°F}}$$
✔ 정답: B

예제 3 · 맛·냄새 제거에 가장 효과적인 공정

공정

표류수 정수장 공정이 다음과 같다: 응집/플록 → 침전 → 여과 → 활성탄 흡착 → 염소소독. 이 중 맛·냄새 제거에 가장 효과적인 단위공정은?

  • A. Coagulation/Flocculation
  • B. Filtration
  • C. Activated Carbon Adsorption
  • D. Chlorine Disinfection

✅ 개념 정리

활성탄 흡착은 표면에 형성된 미세공극(mesopore)에 유기물·맛·냄새 물질을 흡착. 특히 조류대사물 (geosmin, 2-MIB) 처리 효과가 뛰어남.
오답 주의 — 염소 소독은 오히려 클로로페놀 형성으로 냄새를 악화시킬 수 있음. 응집·여과는 부유물 위주, 용존 유기물 제거 한계.
최종 답
$$\boxed{\text{Activated Carbon Adsorption}}$$
✔ 정답: C

예제 4 · 희석 BOD5 계산

BOD · 계산

20 개의 폐수 시료 (각 5 mL) 를 300 mL BOD 병에 넣고 희석수로 가득 채웠다. 10 개는 즉시 적정, 평균 초기 DO$_{i}$ = 7.4 mg/L. 나머지 10 개는 5 일 배양 후 DO$_{f}$ = 4.2 mg/L. BOD$_{5}$ (mg/L) 는?

  • A. 약 16
  • B. 약 64
  • C. 약 128
  • D. 약 192

✅ 단계별 풀이

공식
$$ \text{BOD}_{5} \;=\; (DO_{i}-DO_{f}) \cdot \frac{V_{\text{bottle}}}{V_{\text{sample}}} $$
Step 1. 희석 배율
$$ \frac{V_{b}}{V_{s}} = \frac{300}{5} = 60 $$
Step 2. DO 소비량
$$ DO_{i}-DO_{f} = 7.4 - 4.2 \;=\; 3.2\ \text{mg/L} $$
Step 3. BOD5
$$ \text{BOD}_{5} = 3.2 \times 60 \;=\; 192\ \text{mg/L} $$
최종 답
$$\boxed{\text{BOD}_{5} \approx 192\ \text{mg/L}}$$
✔ 정답: D. 약 192

예제 5 · Ultimate BOD 계산

BODu

동일 시료의 BOD$_{5}$ = 192 mg/L. 탈산소화 속도상수 $K = 0.25$/day (base e). Ultimate BOD (mg/L) 는?

  • A. 약 210
  • B. 약 270
  • C. 약 320
  • D. 약 400

✅ 단계별 풀이

공식 (base e)
$$ \text{BOD}_{t} = \text{BOD}_{u}\bigl(1 - e^{-Kt}\bigr) \ \Rightarrow\ \text{BOD}_{u} = \frac{\text{BOD}_{t}}{1-e^{-Kt}} $$
Step 1. 5일 잔여분 계산
$$ 1 - e^{-0.25 \times 5} \;=\; 1 - e^{-1.25} \;=\; 1 - 0.2865 \;=\; 0.7135 $$
Step 2. Ultimate
$$ \text{BOD}_{u} = \frac{192}{0.7135} \;=\; 269\ \text{mg/L} $$
주의 — 속도상수가 base 10 ($k_{1}$) 으로 주어지면 $K = 2.303\,k_{1}$ 로 base e 로 바꾸거나 공식 자체를 $(1-10^{-k_{1}t})$ 로 사용.
최종 답
$$\boxed{\text{BOD}_{u} \approx 270\ \text{mg/L}}$$
✔ 정답: B. 약 270

예제 6 · 하천·폐수 혼합 BOD5

Mass Balance

폐수 유량 $Q_{e} = 8.43\ \text{cfs}$, $\text{BOD}_{5,e} = 25\ \text{mg/L}$ 가 상류 하천 $Q_{r} = 28.4\ \text{cfs}$, $\text{BOD}_{5,r} = 3.15\ \text{mg/L}$ 와 완전 혼합된다. 합류 직하류의 BOD$_{5}$ (mg/L) 는?

  • A. 약 3.2
  • B. 약 5.5
  • C. 약 8.2
  • D. 약 14.1

✅ 단계별 풀이

공식 — 유량 가중 평균
$$ C_{m} \;=\; \frac{Q_{e}C_{e} + Q_{r}C_{r}}{Q_{e} + Q_{r}} $$
Step 1. 분자
$$ 8.43 \times 25 + 28.4 \times 3.15 \;=\; 210.75 + 89.46 \;=\; 300.21 $$
Step 2. 분모
$$ 8.43 + 28.4 \;=\; 36.83\ \text{cfs} $$
Step 3. 혼합 농도
$$ \text{BOD}_{5,m} \;=\; \frac{300.21}{36.83} \;=\; 8.15\ \text{mg/L} $$
팁 — 농도의 유량 가중 평균은 Streeter-Phelps DO 검토의 첫 단계. 이어서 BOD$_{u}$ 를 계산하고 하류 거리별 DO 결손(deficit) 을 구한다.
최종 답
$$\boxed{\text{BOD}_{5,m} \approx 8.2\ \text{mg/L}}$$
✔ 정답: C. 약 8.2

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Module 20 · 실전 미니 퀴즈

48:00

Q1. Acanthamoeba castellani 는 어느 분류에 속하는가?

  • A. Bacteria
  • B. Virus
  • C. Protozoa
  • D. Fungi

Q2. 조류(Algae) 가 광합성으로 산소를 소비보다 더 많이 생산하는 시간대는?

  • A. 밤 시간
  • B. 낮 시간
  • C. 습도 높은 때
  • D. 항상 같음

Q3. 희석 없이 측정한 BOD 시험에서 초기 DO = 9.0, 5일 후 DO = 3.0 mg/L. BOD$_{5}$ (mg/L) 는?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 6

Q4. BOD 속도상수 $K = 0.23$/day (base e). $t = 5$ 일 때 BOD$_{5}$ / BOD$_{u}$ 비율은 대략?

  • A. 0.68
  • B. 0.50
  • C. 0.32
  • D. 0.95

Q5. 폐수 2 MGD (BOD 100 mg/L) + 하천 8 MGD (BOD 2 mg/L) 혼합 시 BOD (mg/L) 는?

  • A. 약 10
  • B. 약 16
  • C. 약 22
  • D. 약 51

Q6. 소독 효과 지표 CT 값의 단위는?

  • A. mg/L
  • B. mg·min/L
  • C. mL/min
  • D. L·s

Q7. E. coli 가 좋은 지시 미생물인 이유로 옳지 않은 것은?

  • A. 간단한 방법으로 검출 가능
  • B. 일반적으로 병원성이 없음
  • C. 분변에 풍부
  • D. 숙주 밖에서 수개월 번식

Q8. 표류수 정수공정 중 콜로이드 중화·응집 을 담당하는 단계는?

  • A. Coagulation
  • B. Filtration
  • C. Disinfection
  • D. Sedimentation