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Module 5 · 시공 공법 · 운영

Construction Operations & Methods

이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. Rimpull · Drawbar Pull — 견인력

Rimpull 은 타이어식 차량 구동바퀴와 노면 사이의 추진(tractive) 힘(lb) 입니다. Drawbar Pull 은 궤도식 트랙터가 후미에서 끌어낼 수 있는 힘. 둘 다 엔진 출력과 속도, 효율에 의해 결정됩니다.

Available Rimpull
$$ \text{Rimpull (lb)} \;=\; \dfrac{375 \cdot \text{HP} \cdot \eta}{v\ (\text{mph})} $$

$\eta$ = 구동 효율 (일반 80–85 %). 속도가 느릴수록 이용 가능한 견인력은 커집니다.

2. 주행저항 — Grade · Rolling Resistance

차량이 극복해야 할 저항은 크게 등반저항 (Grade Resistance) 과 구름저항 (Rolling Resistance) 두 가지입니다. 항상 차량 중량에 비례합니다.

Grade Resistance
$$ R_G \;=\; W \cdot G $$

정확 공식: $W \times \sin\theta \approx W \times G$(G = 백분율 경사). 실무 근사:

$$ R_G \;\approx\; 20\ \text{lb/ton} \times G\ (\%) $$

(1 ton = 2,000 lb, 1 % grade → 20 lb 저항)

Rolling Resistance
$$ R_R \;=\; W \cdot r_R $$

$r_R$ = lb/ton. 노면별 표준값: 포장도 40–60, 다져진 흙 80, 거친 흙 110, 연약 사질 160 lb/ton 정도.

3. 저항을 극복하는 필요 마력

차량이 속도 $u$ (mph) 로 저항 $R$ (lb) 을 극복하는 데 필요한 엔진 출력:

Required Power
$$ P \;=\; \dfrac{1.47 \cdot R \cdot u}{550}\ \text{hp}, \qquad u\ [\text{mph}],\ R\ [\text{lb}] $$

1.47 = ft/sec당 mph 환산 (= 5280/3600), 550 = 1 hp = 550 ft·lb/sec.

4. Drawbar Pull 감소 — 노면 조건 변화

트랙터의 정격 drawbar pull은 특정 rolling resistance 조건에서 측정됩니다. 실제 노면의 저항이 더 높으면, 추가 저항만큼 유효 drawbar pull 이 감소합니다.

유효 Drawbar Pull
$$ D_{\text{eff}} \;=\; D_{\text{rated}} - W \cdot (r_{R,\text{new}} - r_{R,\text{rated}}) $$

$W$ 는 톤 단위, $r_R$ 는 lb/ton.

5. 골재 체 분리 — Screen Sizing

골재 스크린 면적은 처리용량(Q), 안전율(S) 및 각종 효율·크기·덱 계수의 역수로 산정합니다.

Screen Area
$$ A \;=\; \dfrac{Q \cdot S}{C \cdot E \cdot G \cdot D} $$

$Q$ = 처리용량 [tons/hr], $S$ = 안전율 (보통 110 %), $C$ = 이론 capacity [tons/hr/ft²], $E$ = 효율 (1.00–2.00), $G$ = 크기 계수, $D$ = 덱 계수 (0.6–1.0). 폭이 고정이면 길이로 역산.

6. 콘크리트 타설 — 공급 vs 펌프 제약

타설 시간은 펌프 제약과 공급 제약(레미콘 배차) 중 더 느린 쪽에 의해 결정됩니다.

두 제약 비교
$$ T_{\text{pump}} \;=\; \dfrac{V}{Q_p \cdot u}, \qquad T_{\text{supply}} \;=\; \dfrac{V}{n_t \cdot v_t} $$

$Q_p$ = 펌프 용량 [yd³/hr], $u$ = 가동률, $n_t$ = 시간당 트럭 수, $v_t$ = 트럭당 체적. 실제 타설 시간 = $\max(T_{\text{pump}}, T_{\text{supply}})$.

7. 아스팔트 프라임 코트 살포량

Prime Coat Volume
$$ T \;=\; \dfrac{L \cdot W \cdot R}{9}\cdot P\ \text{gal} $$

$L$ = 도로 길이 [ft], $W$ = 스프레이바 폭 [ft], $R$ = 살포량 [gal/yd²], $P$ = 패스 수 (전체폭/W). 9 = ft² → yd² 환산 (1 yd² = 9 ft²).

📐 공식·기준 요약

개념공식/기준비고
Rimpull (가용)$375 \cdot \text{HP} \cdot \eta / v$$\eta$ = 80–85 %
Grade Resistance$R_G = W \cdot G$근사 20 lb/ton/%
Rolling Resistance$R_R = W \cdot r_R$$r_R$ 표준값 참조
Required Power$P = 1.47 \cdot R \cdot u / 550$$u$ mph, $R$ lb
Drawbar Pull 감소$D_{\text{eff}} = D - W\Delta r_R$$W$ ton
Screen Area$A = QS/(CEGD)$$S \approx 1.10$
Concrete placement$T = \max(T_{\text{pump}}, T_{\text{supply}})$느린 쪽 결정
Prime Coat$T = L W R P / 9$yd² 환산
Swell$(γ_B/γ_L - 1) \times 100\%$bank → loose 체적 증가
Shrinkage$(1 - γ_B/γ_C) \times 100\%$bank → compacted 감소
단위 환산1 ton = 2,000 lb, 1 yd² = 9 ft²1 yd³ = 27 ft³
1 hp550 ft·lb/secmph → ft/sec: × 1.467

💡 유형별 예제

각 문제는 선택지 중 하나를 고른 뒤 정답 및 풀이 보기로 해설을 펼칠 수 있습니다.

예제 1 · Rimpull 의 정의

개념

용어 "Rimpull" 의 뜻으로 가장 정확한 것은?

  • A. 굴착에 따른 흙의 팽창률
  • B. 자연지반 (undisturbed) 토공량 측정값
  • C. 타이어식 장비의 구동바퀴와 노면 사이 견인력
  • D. 다짐에 의한 흙의 수축률

✅ 개념 정리

오답 정리
  • (A) Swell — 굴착 시 느슨 상태의 부피 증가율
  • (B) Bank Measure (BM) — 자연지반 체적
  • (D) Shrinkage — 다짐에 따른 체적 감소율
Rimpull 공식 (참고)
$$ \text{Rimpull (lb)} \;=\; \dfrac{375 \cdot \text{HP} \cdot \eta}{v\ (\text{mph})} $$ 엔진 출력·효율·속도로 결정. 타이어식 차량의 핵심 개념.
최종 답
$$ \boxed{\,(\text{C})\,\text{구동바퀴와 노면 사이 견인력}\,} $$
✔ 정답: C

예제 2 · 등반저항 계산 (20 lb/ton/% 근사)

Grade Resistance

총중량 GVW = 30 tons 트럭이 5 % 오르막 도로를 오른다. 등반을 극복하기 위해 필요한 추가 견인력 (lb)은 얼마에 가장 가까운가?

  • A. 1,050
  • B. 1,750
  • C. 2,000
  • D. 3,000

✅ 단계별 풀이

등반저항 · 두 가지 공식

정확: $R_G = W \cdot G$ (여기서 $W$ 전체 중량, $G$ 무차원 경사).

근사: 20 lb / ton / 1 % grade.

Step 1. 근사법
$$ R_G \;=\; 30\ \text{ton} \times 5 \times 20\ \text{lb/ton/\%} \;=\; 3{,}000\ \text{lb} $$
Step 2. 정확법 확인
$$ R_G \;=\; W \cdot G \;=\; (30 \times 2{,}000) \times 0.05 \;=\; 60{,}000 \times 0.05 \;=\; 3{,}000\ \text{lb} $$
왜 근사가 정확한가? — $W \times G = (1\,\text{ton} \times 2000) \times 0.01 = 20$ lb. 단순 스케일 변환이라 값이 정확히 같습니다.
최종 답
$$ \boxed{\,R_G \;=\; 3{,}000\ \text{lb}\,} $$
✔ 정답: D. 3,000 lb

예제 3 · 등반 필요 마력

Required HP

GVW = 45 tons 트럭이 5 % 오르막을 20 mph 로 주행한다. 등반저항만 극복하기 위한 엔진 출력 (hp) 은? (공기저항·구름저항 무시)

  • A. 약 50
  • B. 약 120
  • C. 약 165
  • D. 약 240

✅ 단계별 풀이

Step 1. 등반저항
$$ R_G \;=\; W \cdot G \;=\; (45 \times 2{,}000) \times 0.05 \;=\; 4{,}500\ \text{lb} $$
Step 2. 필요 마력
$$ P \;=\; \dfrac{1.47 \cdot R \cdot u}{550} \;=\; \dfrac{1.47 \times 4{,}500 \times 20}{550} \;\approx\; 240.5\ \text{hp} $$
실무 참고 — 실제 트럭 엔진은 공기·구름·곡선 저항, 가속 여유까지 고려해 계산값의 1.3–1.5 배로 선정합니다. PE 시험에선 지문에 포함된 저항만 고려.
최종 답
$$ \boxed{\,P \;\approx\; 240\ \text{hp}\,} $$
✔ 정답: D. 약 240 hp

예제 4 · Drawbar Pull 감소 — 노면 조건 변화

Drawbar Pull

트랙터 자중 44,000 lb, 정격 drawbar pull 7,747 lb (rolling resistance 110 lb/ton 기준). 실제 노면의 rolling resistance 가 160 lb/ton 이다. 유효 drawbar pull (tons) 은?

  • A. 2.0
  • B. 3.3
  • C. 3.9
  • D. 4.2

✅ 단계별 풀이

Step 1. 무게 단위 변환
$$ W \;=\; 44{,}000\ \text{lb} \;=\; 22\ \text{tons} $$
Step 2. 추가 저항 (DPR)
$$ \text{DPR} \;=\; W \cdot \Delta r_R \;=\; 22 \times (160 - 110) \;=\; 22 \times 50 \;=\; 1{,}100\ \text{lb} $$
Step 3. 유효 drawbar pull
$$ D_{\text{eff}} \;=\; 7{,}747 - 1{,}100 \;=\; 6{,}647\ \text{lb} \;=\; 3.32\ \text{tons} $$
개념 — Rolling resistance 증가는 장비 자신을 굴리는 데 더 큰 힘을 써야 해서, 끌 수 있는 여력이 줄어든다는 의미입니다.
최종 답
$$ \boxed{\,D_{\text{eff}} \;\approx\; 3.3\ \text{tons}\,} $$
✔ 정답: B. 3.3

예제 5 · 골재 스크린 길이 산정

Aggregate Screen

단일 덱 골재 스크린 요구용량 Q = 175 tons/hr, 스크린 박스 폭 3 ft 6 in (= 3.5 ft), 이론 capacity C = 3.5 tons/hr/ft². 안전율 S = 10 % 여유 (= 1.10), 효율 E = 1.25, 크기 계수 G = 0.8, 덱 계수 D = 1.0 일 때, 최소 스크린 길이 (ft) 는?

  • A. 12.6
  • B. 14.3
  • C. 15.7
  • D. 19.6

✅ 단계별 풀이

Screen Area
$$ A \;=\; \dfrac{Q \cdot S}{C \cdot E \cdot G \cdot D} $$ 폭 × 길이 = $A$ 이므로 길이 $L = A / W_{\text{screen}}$.
Step 1. 분자·분모
$$ \text{Num} \;=\; Q \cdot S \;=\; 175 \times 1.10 \;=\; 192.5 $$ $$ \text{Den} \;=\; C \cdot E \cdot G \cdot D \;=\; 3.5 \times 1.25 \times 0.8 \times 1.0 \;=\; 3.5 $$
Step 2. 면적·길이
$$ A \;=\; \dfrac{192.5}{3.5} \;=\; 55\ \text{ft}^2 $$ $$ L \;=\; \dfrac{A}{W} \;=\; \dfrac{55}{3.5} \;\approx\; 15.71\ \text{ft} $$
주의 — 원본 공식의 $C$ (tons/hr/ft²) 와 폭 (3.5 ft) 이 우연히 같은 수치라 식이 단순해 보입니다. 일반적으로 둘은 독립 변수임을 기억하세요.
최종 답
$$ \boxed{\,L \;\approx\; 15.7\ \text{ft}\,} $$
✔ 정답: C. 15.7

예제 6 · 콘크리트 타설 — 공급 vs 펌프 제약

Concrete Placement

교량 슬래브 150 ft × 35 ft × 20 in을 콘크리트 펌프로 타설. 펌프 용량 75 yd³/hr, 가동률 90 %. 레미콘 12 yd³/대가 15 분 간격으로 현장 도착. 총 타설 시간 (hr) 은 얼마에 가장 가까운가?

  • A. 약 1.3
  • B. 약 4.8
  • C. 약 6.8
  • D. 약 8.1

✅ 단계별 풀이

Step 1. 콘크리트 체적
$$ V \;=\; \dfrac{150 \times 35 \times (20/12)}{27} \;=\; \dfrac{8{,}750}{27} \;\approx\; 324.1\ \text{yd}^3 $$
Step 2. 펌프 제약 시간
$$ T_{\text{pump}} \;=\; \dfrac{324.1}{75 \times 0.90} \;=\; \dfrac{324.1}{67.5} \;\approx\; 4.80\ \text{hr} $$
Step 3. 공급 제약 시간
$$ Q_{\text{supply}} \;=\; \dfrac{60\ \text{min}}{15\ \text{min/truck}} \times 12\ \text{yd}^3/\text{truck} \;=\; 4 \times 12 \;=\; 48\ \text{yd}^3/\text{hr} $$ $$ T_{\text{supply}} \;=\; \dfrac{324.1}{48} \;\approx\; 6.75\ \text{hr} $$
Step 4. 제약 비교
$$ T \;=\; \max(4.80,\ 6.75) \;=\; 6.75\ \text{hr} $$
핵심 — 공급이 48 yd³/hr 인데 펌프 가용량이 67.5 yd³/hr. 공급이 병목이므로 펌프는 대기 시간이 생깁니다. 현장 계획은 느린 쪽을 늘리는 데 집중해야 합니다.
최종 답
$$ \boxed{\,T \;\approx\; 6.75\ \text{hr (공급 제약)}\,} $$
✔ 정답: C. 약 6.8

🎯 실전 미니 퀴즈

8문제 · 48분. 첫 번째 선택지를 클릭하면 자동으로 타이머가 시작됩니다. 70% 이상이면 합격선.

Module 5 · 실전 미니 퀴즈

48:00

Q1. 다음 중 "Rimpull" 의 정의는?

  • A. 굴착 시 팽창률
  • B. 자연지반 측정치
  • C. 타이어식 차량의 견인력
  • D. 다짐 수축률

Q2. GVW 20 tons 트럭이 4 % 오르막을 오를 때 등반저항 (lb)은? (20 lb/ton/% 근사)

  • A. 800
  • B. 1,200
  • C. 1,600
  • D. 2,000

Q3. (위 트럭) 속도 15 mph 로 이 오르막을 오를 때 필요 엔진 마력은?

  • A. 약 40
  • B. 약 65
  • C. 약 90
  • D. 약 120

Q4. 다음 중 "Swell" 의 정의는?

  • A. 굴착 후 느슨 상태의 부피 증가율
  • B. 다짐 후 부피 감소율
  • C. 타이어의 견인력
  • D. 자중 대비 마찰계수

Q5. 18 ton 트랙터, rolling resistance 100 → 140 lb/ton 으로 증가. 감소된 drawbar pull (lb)은?

  • A. 360
  • B. 540
  • C. 720
  • D. 1,080

Q6. 골재 스크린 공식 $A = QS/(CEGD)$ 에서 안전율 $S$의 표준값에 가장 가까운 것은?

  • A. 50 %
  • B. 110 %
  • C. 200 %
  • D. 300 %

Q7. 콘크리트 타설: 펌프 용량 60 yd³/hr (가동 80 %), 레미콘 6 yd³ / 20 min 공급. 어떤 제약이 더 강하게 작용하는가?

  • A. 펌프 제약 (약 48 yd³/hr)
  • B. 공급 제약 (약 18 yd³/hr)
  • C. 둘 다 같음
  • D. 제약 없음

Q8. 스프레이바 10 ft, 전체 폭 30 ft, 1 mile (5,280 ft) 도로에 0.3 gal/yd² 프라임 살포. 필요 총량 (gal)은?

  • A. 약 1,000
  • B. 약 3,000
  • C. 약 5,280
  • D. 약 10,000