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Module 4 · 수량 · 비용 산정

Estimating Quantities & Costs

이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. 건설장비 비용 3대 구분

장비 원가를 산정할 때는 소유비(Ownership) · 운용비(Operating) · 노무비(Labor)의 세 가지로 분리해 관리합니다. 시험에선 각 항목의 소속을 정확히 구분하는 개념 문제가 자주 출제됩니다.

구분대표 항목특징
Ownership
(소유비)		 자본구매비, 이자, 주·연방세, 차량보험, 감가상각, 보관비 장비가 놀더라도 발생
Operating
(운용비)		 연료, 윤활유, 타이어·고무, 장비 수리, 정비, 손상보험 사용량에 비례
Labor
(노무비)		 공공책임보험, 고용주책임보험, 연금·연수·사회보장세, 산재, 유급휴가 근로자 시간에 부속

2. 사이클 타임 · 운반 비용

트럭·스크레이퍼 등의 총 운반비는 [사이클 시간 × 총 사이클 수] 기반으로 장비·노무 시간당 요율을 곱해 구합니다.

사이클 타임
$$ T_{\text{cycle}} \;=\; T_{\text{load}} + T_{\text{haul}} + T_{\text{unload}} + T_{\text{return}} $$

총 왕복 수·총 시간:

$$ N \;=\; \dfrac{Q_{\text{total}}}{Q_{\text{per trip}}}, \qquad T_{\text{total}} \;=\; N \cdot T_{\text{cycle}} $$ $$ \text{Cost} \;=\; T_{\text{total}} \cdot \sum (\text{시간당 요율}) $$

3. 개념 견적 · 단위비용 예측 (3점 추정)

프로젝트 초기 개념 견적에서는 과거 유사 공사 단가들에서 최소(A) · 평균(B) · 최대(C) 를 뽑아 PERT 형 가중평균으로 단위비용을 추정합니다.

Weighted Unit Cost Forecast
$$ UC \;=\; \dfrac{A + 4B + C}{6} $$

$A$ = 최소 단가, $B$ = 평균, $C$ = 최대. 예상 비용 = $UC \times Q$.

4. 공사비 지수 · 시점 보정

과거 공사비를 현재 시점으로 환산할 때 ENR Construction Cost Index 같은 공사비 지수의 비율을 씁니다. 두 시점 지수 $I_1, I_2$로 환산:

지수 기반 시점 보정
$$ C_2 \;=\; C_1 \cdot \dfrac{I_2}{I_1} $$

연평균 상승률 역산:

$$ (1+i)^n \;=\; \dfrac{I_{n+1}}{I_1} \;\Rightarrow\; i \;=\; \left(\dfrac{I_{n+1}}{I_1}\right)^{1/n} - 1 $$

5. 수익률 (ROR) · 투자 회수

초기 투자액 $P$를 $n$년 후 일시금 $F$ 로 회수할 때, 손익분기 이자율이 바로 ROR:

ROR — Single Payment
$$ F \;=\; P(1+i)^n \;\Rightarrow\; i \;=\; \left(\dfrac{F}{P}\right)^{1/n} - 1 $$

6. 노무 단가 구조 — AHC (Average Hourly Cost)

시간급 공사에선 기본 시급만이 아닌 사회보장세, 실업세, 산재보험, 공공책임보험, 복리후생까지 더한 평균 시간당 비용 (AHC) 로 견적합니다. 오버타임(OT)은 더 높은 배수로 계산.

AHC 개념
$$ \text{AHC} \;=\; \text{평균 시급} + \text{사회보장세} + \text{실업세} + \text{산재보험} + \text{책임보험} + \text{복리후생} $$

OT 반영 평균 시급 = (정규+OT 등가시간) / 실제 근무시간 × 기본시급.

📐 공식·기준 요약

개념공식/기준비고
Ownership자본·이자·세금·보험·감가·보관사용 무관
Operating연료·윤활·타이어·수리·정비사용 비례
Labor사회보장·실업세·산재·책임보험·복리시간 단위
사이클 타임$T_c = T_L + T_H + T_U + T_R$load·haul·unload·return
총 운반비$T_{\text{tot}} \cdot \sum r_i$$r_i$ = 시간당 요율
3점 Unit Cost$UC = (A + 4B + C)/6$A·B·C = min·mean·max
인덱스 보정$C_2 = C_1 \cdot I_2/I_1$ENR CCI 등
연 상승률$i = (I_{n+1}/I_1)^{1/n} - 1$복리
ROR (일시금)$i = (F/P)^{1/n} - 1$Single Payment
OT 등가시간정규 + 1.5×OT + 2.0×휴일OT평균 시급 환산
단위면적 노무비$\text{Cost/unit} = \text{Crew Cost}/\text{Production}$$/sq ft·$/yd³ 등
Board Foot$1\,\text{bf} = \tfrac{1}{12}\,\text{ft}^3$목재 단위

💡 유형별 예제

각 문제는 선택지 중 하나를 고른 뒤 정답 및 풀이 보기로 해설을 펼칠 수 있습니다.

예제 1 · 장비 비용 분류 — Ownership Costs

개념

건설장비의 Ownership Costs(소유비) 항목으로 가장 적절한 것은?

  • A. 윤활유, 연수원 프로그램, 타이어, 연금, 고용주 책임보험
  • B. 공공책임보험, 장비 수리, 유급 공휴일, 연료, 휴가
  • C. 자본구매비, 이자, 주·연방세, 차량보험, 감가상각, 보관비
  • D. 사회보장세, 재산손해보험, 산재, 정비

✅ 분류 정리

핵심
Ownership = 장비가 놀아도 발생하는 고정비. 자본·금융·세금·보험·감가·보관.
선택지 검토
  • (A) 윤활유·타이어·연료 → Operating, 연수·연금 → Labor
  • (B) 수리·연료 → Operating, 공공책임보험·휴일·휴가 → Labor
  • (C) 전부 Ownership 소속 ✓
  • (D) 사회보장·산재·책임 → Labor, 정비 → Operating
암기법 — "장비가 창고에 있어도 나가는 돈" = Ownership. "돌릴 때만 쓰는 돈" = Operating. "사람에게 드는 돈" = Labor.
최종 답
$$ \boxed{\,(\text{C})\,\text{자본·이자·세금·보험·감가·보관}\,} $$
✔ 정답: C

예제 2 · 운송 사이클 — Lumber $/1000 BF

Cycle Cost

트럭 적재 2,500 BF, 35,000 BF를 8 mi 거리 현장으로 운송한다. 평균 속도 32 mph, 인부 2명 각 2,800 BF/hr 으로 적재·하역. 요율: 트럭 $27.50/hr, 운전자 $17.50/hr, 인부 $16.25/hr. 1,000 BF 당 운반비는 얼마에 가장 가까운가?

  • A. $35.45
  • B. $41.10
  • C. $43.20
  • D. $46.50

✅ 단계별 풀이

Step 1. 사이클 타임
$$ T_L = T_U = \dfrac{2500}{2 \times 2800} = \dfrac{2500}{5600} \approx 0.446\ \text{hr} $$ $$ T_H + T_R = \dfrac{2 \times 8}{32} = 0.500\ \text{hr} $$ $$ T_{\text{cycle}} = 0.446 + 0.500 + 0.446 \approx 1.393\ \text{hr/trip} $$
Step 2. 총 사이클 및 시간
$$ N = \dfrac{35{,}000}{2{,}500} = 14\ \text{trips} $$ $$ T_{\text{total}} = 14 \times 1.393 \approx 19.5\ \text{hr} $$
Step 3. 비용 합산
$$ \begin{aligned} \text{truck} &= 19.5 \times 27.50 = \$536.25 \\ \text{driver} &= 19.5 \times 17.50 = \$341.25 \\ \text{2 laborers} &= 2 \times 19.5 \times 16.25 = \$633.75 \\ \text{Total} &= \$1{,}511.25 \end{aligned} $$
Step 4. 1,000 BF 단위 환산
$$ \text{Cost per 1000 BF} = \dfrac{1{,}511.25}{35{,}000} \times 1000 \approx \$43.18 $$
주의 — 트럭은 운전자와 함께 움직이지만 운전자는 적재·하역하지 않습니다. 인부 2명만 load/unload. 요율 합산 시 주체별로 명확히.
최종 답
$$ \boxed{\,\approx \$43.20\ /\ 1000\ \text{BF}\,} $$
✔ 정답: C. $43.20

예제 3 · 3점 Unit Cost 개념 견적 (학교 공사)

Conceptual Est.

과거 9개 학교 공사 데이터에서 계산된 학생 1인당 단위비용: 최소 $1,033, 평균 $1,350, 최대 $1,643. 3,000 명 수용 신축 학교의 개념 견적 (백만 달러) 은 얼마에 가장 가까운가? (가중 3점 추정)

  • A. 1.2
  • B. 2.4
  • C. 4.0
  • D. 5.0

✅ 단계별 풀이

Weighted Unit Cost
$$ UC \;=\; \dfrac{A + 4B + C}{6} $$
Step 1. 가중평균 단가
$$ UC = \dfrac{1{,}033 + 4 \times 1{,}350 + 1{,}643}{6} = \dfrac{1{,}033 + 5{,}400 + 1{,}643}{6} = \dfrac{8{,}076}{6} \approx \$1{,}346 $$
Step 2. 총 개념 견적
$$ C \;=\; 3{,}000 \times 1{,}346 \;\approx\; \$4{,}038{,}000 \;=\; \$4.04\ \text{M} $$
왜 평균이 4배 가중인가? — PERT 3점 추정과 동일한 원리. 최빈(평균)에 가중치를 주면 outlier 영향이 줄어듭니다.
최종 답
$$ \boxed{\,\approx \$4.0\ \text{M}\,} $$
✔ 정답: C. 4.0

예제 4 · 형틀 노무 단가 ($/sq ft)

Labor Unit Cost

목수 5명으로 구성된 팀이 하루에 8 ft × 4 ft 거푸집 패널 13장을 설치한다. 목수 1인당 일당 $415.27 일 때, 거푸집 단위면적당 노무비 ($/sq ft) 는?

  • A. 2.50
  • B. 5.00
  • C. 7.50
  • D. 9.50

✅ 단계별 풀이

Step 1. 팀 일당 비용
$$ \text{Crew cost/day} = 5 \times \$415.27 = \$2{,}076.35 $$
Step 2. 일 생산량
$$ \text{Production} = 13 \times (8 \times 4) = 13 \times 32 = 416\ \text{sq ft/day} $$
Step 3. 단위면적 비용
$$ \dfrac{\$2{,}076.35}{416\ \text{sq ft}} \;\approx\; \$4.99\ /\ \text{sq ft} $$
최종 답
$$ \boxed{\,\approx \$5.00\ /\ \text{sq ft}\,} $$
✔ 정답: B. 5.00

예제 5 · 공사비 지수 · 시점 보정

Cost Index

2006–2009 년 Civil 공사비 지수가 345 / 354 / 359 / 361. 2008 년에 $13.25 M 으로 시공된 교량과 유사한 교량을 2012 년에 시공 할 때 예상 비용은? (지수 트렌드 연장 가정)

  • A. $13.86 M
  • B. $14.08 M
  • C. $14.51 M
  • D. $15.88 M

✅ 단계별 풀이

Step 1. 연평균 상승률 (2006 → 2009, 3년)
$$ (1+i)^3 = \dfrac{361}{345} \approx 1.0464 \;\Rightarrow\; i = 1.0464^{1/3} - 1 \approx 0.01523 \;(\approx 1.52\%) $$
Step 2. 2008 → 2012 (4년) 복리 상승
$$ C_{2012} = 13.25 \times (1.01523)^4 = 13.25 \times 1.0623 \approx \$14.08\ \text{M} $$
참고 — 실무에선 ENR Construction Cost Index가 가장 대표적. 지역·공종별 지수(ENR Building, ENR Highway) 도 있으니 적용 지수를 맞춰야 합니다.
최종 답
$$ \boxed{\,\approx \$14.08\ \text{M}\,} $$
✔ 정답: B. $14.08 M

예제 6 · 수익률 (Rate of Return)

ROR

시공사가 하청업체 인수에 $1.5 M 투자, 3 년 뒤 $2.4 M 회수. 이 투자의 연 수익률 (ROR) 은 얼마에 가장 가까운가?

  • A. 17 %
  • B. 63 %
  • C. 126 %
  • D. 160 %

✅ 단계별 풀이

ROR 정의
$$ F = P(1+i)^n \;\Rightarrow\; i = \left(\dfrac{F}{P}\right)^{1/n} - 1 $$
Step 1. 비율
$$ \dfrac{F}{P} = \dfrac{2.4}{1.5} = 1.600 $$
Step 2. 연 수익률
$$ i = 1.600^{1/3} - 1 = 1.1696 - 1 \approx 0.1696 \approx 17\ \% $$
함정 주의 — 단순 총수익률 60 %(3년 누적)을 3으로 나누면 안 됩니다. 복리 계산 필수. 보기 (B) 63 % 같은 답은 계산 오류를 노린 함정.
최종 답
$$ \boxed{\,ROR \approx 17\ \%\,} $$
✔ 정답: A. 17 %

🎯 실전 미니 퀴즈

8문제 · 48분. 첫 번째 선택지를 클릭하면 자동으로 타이머가 시작됩니다. 70% 이상이면 합격선.

Module 4 · 실전 미니 퀴즈

48:00

Q1. 다음 중 Operating Cost 에 해당하는 항목만 묶인 것은?

  • A. 감가상각, 자본구매비
  • B. 연료, 정비, 타이어
  • C. 산재보험, 사회보장세
  • D. 보관비, 이자

Q2. 트럭 1대 왕복 사이클이 적재 20분 + 왕복주행 30분 + 하역 10분 일 때, 1시간당 왕복수는?

  • A. 0.5
  • B. 1.0
  • C. 1.5
  • D. 2.0

Q3. 3점 추정에 의한 단위비용 예측 공식은?

  • A. $UC = (A + B + C)/3$
  • B. $UC = (A + 4B + C)/6$
  • C. $UC = A \times B \times C / 6$
  • D. $UC = \max(A,B,C)$

Q4. 공사비 지수가 2019년 100, 2024년 115 이다. 연평균 상승률은 약 얼마?

  • A. 1.5 %
  • B. 2.8 %
  • C. 3.0 %
  • D. 15.0 %

Q5. $2 M 투자 → 5년 후 $3 M 회수. ROR 은 가장 가까운 값?

  • A. 약 8 %
  • B. 약 10 %
  • C. 약 12 %
  • D. 약 15 %

Q6. 다음 중 Ownership Cost 로 분류되는 항목은?

  • A. 연료
  • B. 공공책임보험
  • C. 감가상각
  • D. 연수원 프로그램

Q7. 목수 8명 팀, 1인 일당 $400. 하루에 8 ft × 4 ft 패널 20장 설치. 단위면적 노무비($/sq ft)는?

  • A. 4.00
  • B. 4.50
  • C. 5.00
  • D. 6.00

Q8. 시급 $25, 하루 9 시간 근무 (8 시간 정규 + 1 시간 OT 1.5 배). 하루 총 임금은?

  • A. $225
  • B. $237.50
  • C. $250
  • D. $275