1. 콘크리트 배합 설계 — Absolute Volume Method
단위체적(1 yd³ = 27 ft³ 또는 1 m³) 안에 시멘트·세골재·조골재·물·공기가 차지하는
절대 체적의 합이 항상 단위체적과 같다 는 원리에서 출발합니다.
각 재료의 중량 을 비중×물의 단위중량 으로 나누면 절대체적이 나옵니다.
Absolute Volume 공식
$$
V_i \;=\; \dfrac{W_i}{SG_i \cdot \gamma_w}
$$
단위 총합 (ft³ 기준):
$$
V_{\text{cement}} + V_{\text{fine}} + V_{\text{coarse}} + V_{\text{water}} + V_{\text{air}} \;=\; 27\ \text{ft}^3
$$
$$
V_{\text{air}} \;=\; (\text{공기량 \%}) \times 27\ \text{ft}^3 / 100
$$
Cement
Fine Agg
Coarse Agg
Water
Air
0
27 ft³
1 yd³ 콘크리트 = 각 재료의 절대체적 합 (+ 공기)
2. 배합비 · 물시멘트비 (w/c)
1 : Fs : Fc 은 시멘트 질량을 1로 했을 때 세골재/조골재의 질량비 .
여기서 세골재·조골재 질량은 배합비 × 시멘트 질량이 되고, 이를 Absolute Volume에 넣어 물의 양을 역산합니다.
w/c 비 는 보통 시멘트 1 sack당 물의 갤런 (gal/sack) 또는 질량비 로 표현됩니다.
단위 환산
$$
\gamma_w \;=\; 62.4\ \text{lb/ft}^3, \qquad 1\ \text{ft}^3 = 7.48\ \text{gal}
$$
시멘트 1 sack ≈ 94 lb. w/c [by weight] ≈ 0.45–0.60 (일반 구조용).
3. 거푸집 측압 — ACI 347
타설 중 콘크리트는 경화 전까지 유체처럼 거푸집에 측압을 가합니다.
ACI 347은 타설속도 R (ft/hr) 과 온도 T (°F) 를 변수로
최대 측압 $p_{\max}$를 산정합니다. R 범위에 따라 공식이 달라집니다.
ACI 347 벽체 · 기둥용 측압
Case 1 · 벽 (R < 7 ft/hr, 높이 ≤ 14 ft):
$$ p_{\max} \;=\; C_w\,C_c\left[\,150 + \dfrac{9000\,R}{T}\,\right]\ \text{lb/ft}^2 $$
Case 2 · 벽 (R = 7–15 ft/hr):
$$ p_{\max} \;=\; C_w\,C_c\left[\,150 + \dfrac{43{,}400}{T} + \dfrac{2800\,R}{T}\,\right]\ \text{lb/ft}^2 $$
상한·하한 :
$$
600\,C_w \;\le\; p_{\max} \;\le\; \gamma_c \cdot h
$$
$C_w$ = 단위중량계수 (Type I 140–150 lb/ft³ 일 때 1.0),
$C_c$ = 화학계수 (일반 시멘트+지연제 미사용 시 1.0),
$\gamma_c \cdot h$ = 유체정역학적 최대치.
4. 슬링 장력 — 대칭 2점 리프팅
크레인이 구조물을 들어올릴 때, 슬링 경사각 $\theta$ (수직 기준)에 따라 실제 장력이 증가합니다.
대칭 2점 수직 리프팅에서 각 슬링에 걸리는 장력은 다음과 같습니다.
θ
T
T
하중 W
대칭 리프팅 — 각 슬링 장력 T, 수직 기준 경사각 θ
슬링 장력 (대칭 2점)
$$ T \;=\; \dfrac{W}{2 \cos \theta} $$
또는 수직거리 $h$·슬링길이 $L$ 로:
$$ T \;=\; \dfrac{W}{2} \cdot \dfrac{L}{h} $$
$\theta = 0°$ (완전 수직) → $T = W/2$. $\theta = 60°$ → $T = W$. 경사 커지면 폭발적으로 증가.
5. Tie Rod · 인장 허용내력
양면 거푸집을 서로 묶는 타이로드(tie rod) 의 허용 인장력은
강재 항복강도의 60 % 수준(허용응력설계) 로 잡습니다.
Tie 허용내력
$$ T_{\text{allow}} \;=\; 0.6\,F_y \cdot A_{\text{tie}} $$
원형 봉의 단면적: $A = \pi d^2 / 4$.
6. 압축강도 시험 — 실린더 시료
4 × 8 in (또는 6 × 12 in) 실린더 시료의 파괴하중 $P$를
단면적 $A = \pi d^2/4$로 나누면 압축강도 $f_c'$가 나옵니다. 복수 시료를 평균하고,
시방서 합격 여부는 3개 연속 평균 과 개별 최저값 두 기준 모두 확인합니다.
압축강도 · 기본 통계량
$$ f_c' \;=\; \dfrac{P}{A} \;=\; \dfrac{P}{\pi d^2 / 4} $$
$$ \bar{x} \;=\; \dfrac{1}{n}\sum x_i, \qquad s \;=\; \sqrt{\dfrac{1}{n-1}\sum (x_i - \bar{x})^2}, \qquad CV \;=\; \dfrac{s}{\bar{x}} $$