1. 교통류 3대 변수 관계
$$ q = v \cdot k $$
— $q$: 교통량 (veh/h), $v$: 공간 평균 속도 (mph), $k$: 밀도 (veh/mi/ln).
Greenshields 선형 모델: $v = v_f (1 - k/k_j)$ 에서 최대 용량은 $k = k_j/2$ 일 때 $q_{\max} = v_f k_j / 4$.
2. Level of Service (LOS)
HCM 에서 LOS 는 밀도 기준 (고속도로·다차선 도로) 또는 지체 기준 (신호 교차로) 으로 분류합니다.
| LOS |
Freeway 밀도 (pc/mi/ln) |
특징 |
| A | ≤ 11 | 자유류 (free flow) |
| B | 11 < k ≤ 18 | 안정류, 약간 제약 |
| C | 18 < k ≤ 26 | 안정 상태 (설계 기준) |
| D | 26 < k ≤ 35 | 접근 불안정 |
| E | 35 < k ≤ 45 | 용량 한계 (capacity) |
| F | > 45 | 혼잡·정체 (breakdown) |
3. Peak Hour Factor (PHF)
$$ \text{PHF} = \frac{V_{60}}{4 \times V_{15,\text{peak}}} $$
— $V_{60}$: 첨두시 한 시간 교통량, $V_{15,peak}$: 첨두 15 분 교통량.
PHF = 1.0 이면 완전 균일. 일반 도시 = 0.85~0.95.
4. 자유류 속도 (FFS) 보정
$$ \text{FFS} = \text{BFFS} - f_{\text{LW}} - f_{\text{LC}} - f_{N} - f_{\text{ID}} $$
— BFFS: 기준 자유류 속도 (75.4 mph 고속도로),
$f_{LW}$: 차선폭 보정, $f_{LC}$: 측방여유 보정, $f_N$: 차로수 보정, $f_{ID}$: 진출입로 밀도 보정.
5. 대형차·운전자 인구통계 보정
대형차 계수 (heavy vehicle factor):
$$ f_{HV} = \frac{1}{1 + P_T(E_T - 1) + P_R(E_R - 1)} $$
— $P_T, P_R$: 트럭·RV 비율, $E_T, E_R$: 승용차 환산계수.
6. 서비스 교통량 & v/c 비
$$ \text{SF}_i = c_i \cdot \left(\frac{v}{c}\right)_i \cdot f_{HV} \cdot f_p $$
— $c_i$: 이상적 용량 (2,400 pc/h/ln 고속도로), $(v/c)_i$: LOS 기준 v/c, $f_p$: 운전자 숙련도 보정.
⚠️ 핵심 함정 — Depth 시험에서는 서비스 교통량 vs 실제 첨두 15분 교통량 비교를 자주 묻습니다.
실제 수요 flow rate = $V / \text{PHF}$ 로 환산해서 서비스 교통량과 비교.
① 교통류 기본식
$$ q = v k, \quad v = v_f(1 - k/k_j), \quad q_{\max} = v_f k_j / 4 $$
② Peak Hour Factor
$$ \text{PHF} = \frac{V_{60}}{4 V_{15,\,\text{peak}}}, \quad v_p = \frac{V}{\text{PHF}} $$
③ 자유류 속도 보정
$$ \text{FFS} = \text{BFFS} - f_{LW} - f_{LC} - f_N - f_{ID} $$
④ 대형차 계수
$$ f_{HV} = \frac{1}{1 + P_T(E_T - 1) + P_R(E_R - 1)} $$
⑤ 서비스 교통량 (Freeway)
$$ \text{SF} = c \cdot (v/c) \cdot f_{HV} \cdot f_p \cdot N $$
⑥ LOS 밀도 기준 (Freeway, pc/mi/ln)
A ≤11, B ≤18, C ≤26, D ≤35, E ≤45, F >45
예제 1 · Peak Hour Factor 와 첨두 15분 교통량
PHF
첨두시 한 시간 교통량 V = 3,600 veh/h, PHF = 0.90.
첨두 15 분 교통량 V15,peak 와 수요 flow rate vp 는?
- A. V15 = 900, vp = 3,600
- B. V15 = 1,000, vp = 4,000
- C. V15 = 810, vp = 3,240
- D. V15 = 1,200, vp = 4,800
✅ 단계별 풀이
Step 1. PHF 정의에서 V15,peak 역산
$$ V_{15,\,\text{peak}} = \frac{V_{60}}{4 \times \text{PHF}} = \frac{3600}{4 \times 0.90} = 1000 $$
Step 2. 시간 환산 수요 flow rate vp
$$ v_p = \frac{V}{\text{PHF}} = \frac{3600}{0.90} = 4000~\text{veh/h} $$
또는 $v_p = 4 \times V_{15,peak} = 4 \times 1000 = 4000$.
의미 — 용량·LOS 평가는 한 시간 평균이 아닌 첨두 15분 기준 vp = 4,000 veh/h 로 수행.
실제 시간량 3,600 만 보면 용량을 과대평가하게 됩니다.
최종 답
$$\boxed{V_{15} = 1{,}000,\ v_p = 4{,}000}$$
✔ 정답: B
Q1. q = v·k 에서 q, v, k 단위 조합으로 옳은 것은?
- A. q [veh/h], v [mph], k [mile]
- B. q [veh/h], v [mph], k [veh/mi]
- C. q [veh/h/ln], v [mph], k [veh/mi/ln]
- D. q [veh], v [mph], k [veh/mi/ln]
Q2. Greenshields 모델에서 최대 용량 에 해당하는 밀도는?
- A. kj (jam density)
- B. kj / 2
- C. kj / 4
- D. k = 0
Q3. 첨두시 V = 1,800 veh/h, PHF = 0.80. 수요 flow rate vp 는?
- A. 2,250 veh/h
- B. 1,440 veh/h
- C. 1,800 veh/h
- D. 3,600 veh/h
Q4. 고속도로 LOS E 의 밀도 상한 은?
- A. 18 pc/mi/ln
- B. 26 pc/mi/ln
- C. 35 pc/mi/ln
- D. 45 pc/mi/ln
Q5. PT = 5 %, ET = 2.0, RV 무시. fHV 는?
- A. 약 0.99
- B. 약 0.95
- C. 약 0.90
- D. 약 0.85
Q6. FFS 계산에서 BFFS 에서 빼지 않는 보정계수는?
- A. 차선폭 보정 fLW
- B. 차로수 보정 fN
- C. 대형차 계수 fHV
- D. 진출입로 밀도 보정 fID
Q7. q = 1,600 pc/h/ln, v = 50 mph. 밀도 k 와 LOS 는?
- A. k = 32 pc/mi/ln, LOS D
- B. k = 24 pc/mi/ln, LOS C
- C. k = 45 pc/mi/ln, LOS E
- D. k = 16 pc/mi/ln, LOS B
Q8. PHF 의 이론적 범위는?
- A. 0 < PHF < 1
- B. 0.50 ~ 1.00
- C. 0.80 ~ 1.00
- D. 0.25 ~ 1.00