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Module DS5 · 내진 · 내풍 · 교량 심화

ASCE 7 Wind & Seismic · AASHTO LRFD Bridge (HL-93)

🔗 선수 학습 — Breadth M13 (하중) 의 풍·지진·교통 하중 부분을 ASCE 7 / AASHTO 로 심화합니다.
이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. ASCE 7 풍하중 — 속도압

$$ q_z = 0.00256 \, K_z K_{zt} K_d K_e V^2 \quad [\text{psf}] $$ V: 기본 풍속 (mph), Kz: 노출보정, Kzt: 지형, Kd: 방향성 (≈0.85), Ke: 표고.

2. 풍압 (MWFRS)

$$ p = q \, G \, C_p - q_i \, (GC_{pi}) $$ G: gust factor (≈ 0.85 강성), Cp: 외부 압력계수 (벽 풍상 +0.8), GCpi: 내부 ±0.18.

3. ASCE 7 지진 — 등가정적 (ELF)

$$ V = C_s \, W $$ 설계 응답계수: $$ C_s = \frac{S_{DS}}{R/I_e} $$ 상한: $C_s \leq \frac{S_{D1}}{T(R/I_e)}$ (T < TL)
하한: $C_s \geq 0.044 \, S_{DS} \, I_e \geq 0.01$

4. 응답수정계수 R, 중요도 Ie

R 값 예: 보통 모멘트 골조 RC R=3, 특수 R=8; 강 SCBF R=6, EBF R=8; 전단벽 R=5~6.
Ie: I=1.0 (Risk Cat I·II), 1.25 (III), 1.50 (IV essential).

5. 기본 주기 (T) 산정

$$ T_a = C_t \, h_n^x $$ Ct·x: 강 모멘트 0.028·0.8, RC 모멘트 0.016·0.9, 기타 0.020·0.75. hn: 건물 높이 (ft).

6. AASHTO LRFD — HL-93 활하중

설계 트럭 (HS20-44): 8 + 32 + 32 kip (간격 14 ft + 14~30 ft). 설계 차로 (lane): 0.64 kip/ft 등분포. 설계 탠덤: 25 + 25 kip (간격 4 ft).
HL-93 효과 = max{(트럭 + lane), (탠덤 + lane)}.

7. 동적계수 IM (Impact)

$$ \text{IM} = 33\% \quad (\text{일반 부재}) $$ $$ \text{IM} = 75\% \quad (\text{deck joint}) $$ $$ \text{IM} = 15\% \quad (\text{피로}) $$ 차로하중에는 IM 미적용.

8. 강도/한계 상태 — AASHTO

Strength I (DC+DW+LL+IM 조합): γDC=1.25, γDW=1.50, γLL=1.75. Service I, III; Fatigue I, II; Extreme I (지진).
⚠️ 핵심 함정 — ASCE 7 풍 V 단위 mph (US), Cs 의 R/Ie 분모 위치 주의. AASHTO HL-93 = 트럭 + lane (둘 더함, IM 은 트럭에만).

📐 공식·기준 요약

① 풍 속도압
$$ q_z = 0.00256\, K_z K_{zt} K_d V^2 $$
② 풍압
$$ p = q G C_p - q_i (GC_{pi}) $$
③ 지진 ELF
$$ V = C_s W,\quad C_s = S_{DS}/(R/I_e) $$
④ 기본 주기
$$ T_a = C_t h_n^x $$
⑤ HL-93
트럭 (8+32+32) + lane 0.64 klf, max with 탠덤 (25+25)+lane
⑥ AASHTO Strength I
1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL+IM) + …

💡 유형별 예제

예제 1 · 풍 속도압 qz

Wind

V = 115 mph, Kz = 1.04, Kzt = 1.0, Kd = 0.85, Ke = 1.0. qz 는 약 psf?

  • A. 약 18
  • B. 약 30
  • C. 약 45
  • D. 약 65

✅ 단계별 풀이

$$ q_z = 0.00256 \times 1.04 \times 1.0 \times 0.85 \times 1.0 \times (115)^2 $$ $$ = 0.00256 \times 0.884 \times 13225 \approx 29.93~\text{psf} $$
최종 답
$$\boxed{q_z \approx 30~\text{psf}}$$
✔ 정답: B. 약 30

예제 2 · 등가 지진 전단력

Seismic

SDS = 1.0 g, R = 8, Ie = 1.0, W = 4,000 kip. 기저 전단력 V (kip) 는?

  • A. 약 250
  • B. 약 500
  • C. 약 1,000
  • D. 약 2,000

✅ 단계별 풀이

Step 1. Cs
$$ C_s = \frac{S_{DS}}{R/I_e} = \frac{1.0}{8/1.0} = 0.125 $$
Step 2. 기저 전단력
$$ V = C_s W = 0.125 \times 4000 = 500~\text{kip} $$
최종 답
$$\boxed{V = 500~\text{kip}}$$
✔ 정답: B. 약 500

예제 3 · HL-93 단순교 모멘트 (트럭 부분)

AASHTO Bridge

L = 60 ft 단순보, HL-93 차로하중 0.64 klf 만 고려 (트럭 별도). 차로하중 단독의 중앙 모멘트 (kip·ft) 는?

  • A. 약 192
  • B. 약 288
  • C. 약 384
  • D. 약 576

✅ 단계별 풀이

$$ M_C = \frac{wL^2}{8} = \frac{0.64 \times 60^2}{8} = \frac{0.64 \times 3600}{8} = 288~\text{kip·ft} $$
주의 — HL-93 전체 효과 = 트럭(IM 적용) + lane (IM 미적용) 의 합. 위 값은 lane 단독.
최종 답
$$\boxed{M_C = 288~\text{kip·ft}}$$
✔ 정답: B. 약 288

🎯 실전 미니 퀴즈 8 문제 · 48 분

48:00

Q1. ASCE 7 풍 속도압 식의 계수 0.00256 의 V 단위는?

  • A. m/s
  • B. km/h
  • C. mph
  • D. ft/s

Q2. 일반적 풍 방향성 계수 Kd 는?

  • A. 0.65
  • B. 0.85
  • C. 1.00
  • D. 1.15

Q3. ASCE 7 지진 ELF 의 Cs 기본 식은?

  • A. SDS/(R/Ie)
  • B. SD1/T
  • C. SDS·R/Ie
  • D. 0.044 SDS

Q4. Risk Category IV (essential facility) 의 Ie 는?

  • A. 1.00
  • B. 1.25
  • C. 1.50
  • D. 2.00

Q5. SDS=0.8, R=6, Ie=1.0, W=2,000 kip. V 는 약 kip?

  • A. 약 160
  • B. 약 267
  • C. 약 400
  • D. 약 800

Q6. AASHTO HL-93 차로하중 (lane) 의 크기 (klf) 는?

  • A. 0.16
  • B. 0.32
  • C. 0.48
  • D. 0.64

Q7. AASHTO 일반 부재의 IM (impact) 은?

  • A. 15 %
  • B. 33 %
  • C. 50 %
  • D. 75 %

Q8. AASHTO Strength I 의 LL+IM 계수 γLL 는?

  • A. 1.25
  • B. 1.50
  • C. 1.75
  • D. 2.00