Module 13 · 하중 — PE Civil 학습 허브

이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념
📐 공식·기준 요약
💡 유형별 예제 (6)
🎯 실전 미니 퀴즈 (8문제 · 48분)

📖 핵심 개념

1. 하중 종류 (ASCE 7 · IBC 분류)

기호	이름	설명
D	고정하중 (Dead)	구조 자중, 외장재, 고정 설비
L	활하중 (Live)	사람, 가구, 이동 장비
L_r	지붕 활하중	유지보수 시 사람·장비
S	적설하중 (Snow)	지역별·지붕 형상별
R	강우하중 (Rain)	배수 불량 시 누적
W	풍하중 (Wind)	지역별 기본 풍속
E	지진하중 (Earthquake)	Site class·응답스펙트럼
F, T, H	유체, 온도, 측방 토압	특수 하중

2. Tributary Area (부담 면적)

기둥·보가 받는 하중은 평면상 자기가 책임지는 영역의 분포 하중을 합산해 구합니다. 내부 컬럼: 격자 간격의 절반씩을 사방으로 할당 → 격자 전체 면적. 외부/구석 컬럼은 절반 또는 1/4 영역.

내부 컬럼의 부담면적 = 격자 간격 × 격자 간격

3. ACI 318 하중조합 (요지)

주요 조합 — 가장 불리한 것을 설계 사용

$U = 1.4 D$
$U = 1.2 D + 1.6 L + 0.5(L_r\ \text{or}\ S\ \text{or}\ R)$
$U = 1.2 D + 1.6(L_r\ \text{or}\ S\ \text{or}\ R) + (1.0 L\ \text{or}\ 0.8 W)$
$U = 1.2 D + 1.6 W + 1.0 L + 0.5(L_r\ \text{or}\ S\ \text{or}\ R)$
$U = 1.2 D + 1.0 E + 1.0 L + 0.2 S$
$U = 0.9 D + 1.6 W + 1.6 H$ (부상·전도)
$U = 0.9 D + 1.0 E + 1.6 H$ (부상·전도)

4. 하중 분포 · 벽의 자중

균등 분포 벽 자중

$$ w \;=\; \gamma \cdot h \cdot t\ \ [\text{lb/ft}] $$

$\gamma$ = 벽 단위중량, $h$ = 벽 높이, $t$ = 벽 두께. 벽 길이는 무관 (단위 길이 당 하중).

5. 구조부재 용어

용어	의미
Lintel	개구부(문·창) 위에 놓여 상부 하중 지지하는 보
Joist	슬래브 아래 조밀한 보 (바닥 반복 구조)
Girder	주요 보, 다른 보를 받침
Stud	목구조·경량철골 수직 부재
Corbel	기둥·벽에서 돌출되어 보를 받치는 캔틸레버
Pre-tensioned	콘크리트 타설 전 강선 긴장·정착
Post-tensioned	콘크리트 경화 후 강선 긴장·정착
Ponding Instability	평지붕 빗물 고임으로 처짐↑ → 고임↑ 악순환

6. 정정 vs 부정정

평면 구조는 ∑F_x, ∑F_y, ∑M 3개 방정식으로 3개 미지 반력을 풀면 정정(statically determinate). 미지 반력이 3개를 초과하면 부정정 — 추가 조건(변형 적합)이 필요.

📐 공식·기준 요약

개념	공식/기준	비고
벽 자중	$w = \gamma h t$	단위 길이 당 하중
부담 면적 (내부)	$A_T = L_1 \times L_2$	격자 간격의 곱
컬럼 하중	$P = w_{\text{uniform}} \cdot A_T$	DL+LL 합산
ACI U 기본	$1.4D$	지배 조합 중 하나
ACI U + L	$1.2D + 1.6L + 0.5L_r$	자주 지배
ACI U + W	$1.2D + 1.6W + 1.0L$	풍하중 조합
ACI U + E	$1.2D + 1.0E + 1.0L$	지진
ACI U 부상	$0.9D + 1.6W$	전도·부상 검토
정정 3방정식	$\sum F_x, \sum F_y, \sum M = 0$	평면
CMU 단위중량	일반 ≈ 125 lb/ft³, 경량 ≈ 80 lb/ft³	Type 별
철근콘크리트 자중	150 lb/ft³ ≈ 24 kN/m³	기본
Ponding	평지붕에서 발생	경사지붕 X

💡 유형별 예제

각 문제는 정답 및 풀이 보기로 해설을 펼칠 수 있습니다.

예제 1 · Ponding Instability 의 정의

개념

Ponding Instability 가 의미하는 것은?

A. 연못·호수 근처 구조물의 진동 불안정
B. 지하수 상승에 따른 기초 침하
C. 평지붕에 빗물이 축적되면서 처짐이 증대되는 점진적 파괴
D. 콘크리트 배합수 과다로 강도 저하

✅ 개념 정리

Ponding 현상 메커니즘

평지붕(slope < 0.25 in/ft)에서 빗물 배수 불량 → 물 고임 → 지붕 처짐 증가 → 더 많은 물 고임 → 연쇄적 처짐 증폭. 결국 구조 붕괴. 해결: 배수로 확보, 최소 경사 유지, 과설계.

최종 답

$$\boxed{(\text{C}) \text{ 평지붕 빗물 축적 연쇄 파괴}}$$

✔ 정답: C

예제 2 · 경량 CMU 벽 → 보 단위 길이당 하중

DL · $w$

경량 CMU 벽 (γ = 83 lb/ft³), 벽 높이 6 ft, 길이 25 ft, 두께 6 in. 이 벽을 받치는 보의 단위 길이 당 하중 (lb/ft)은?

A. 약 250
B. 약 500
C. 약 3,000
D. 약 6,200

✅ 단계별 풀이

공식

$$ w \;=\; \gamma \cdot h \cdot t\ \ [\text{lb/ft}] $$ 벽 길이는 단위 길이 당 하중에 영향 없음.

Step 1. 두께 단위 환산

$$ t = 6\ \text{in} = 0.5\ \text{ft} $$

Step 2. 계산

$$ w \;=\; 83 \times 6 \times 0.5 \;=\; 249\ \text{lb/ft} $$

함정 — "길이 25 ft" 는 분산 용도. 단위 길이 당 하중은 벽 길이 무관. 보 전체 하중이 필요하다면 249 × 25 = 6,225 lb ((D) 값).

최종 답

$$\boxed{w \approx 250\ \text{lb/ft}}$$

✔ 정답: A. 약 250

예제 3 · Tributary Area → 내부 컬럼 하중

Tributary

2 층 사무실 건물, 60 ft × 100 ft 평면, 강재 컬럼 20 ft 간격. 하중 (요인 없음): DL_roof = 15 psf, LL_roof = 20 psf, DL_floor = 15 psf, LL_floor = 60 psf. 내부 1층 컬럼의 총 사용 하중 (kips) 은?

A. 2.2
B. 14
C. 44
D. 66

✅ 단계별 풀이

Step 1. 내부 컬럼 부담 면적

$$ A_T \;=\; 20 \times 20 \;=\; 400\ \text{ft}^2 $$

Step 2. 층별 하중 합

$$ w \;=\; (D_{\text{roof}} + L_{\text{roof}}) + (D_{\text{floor}} + L_{\text{floor}}) \;=\; (15+20) + (15+60) \;=\; 110\ \text{psf} $$

Step 3. 총 컬럼 하중

$$ P \;=\; w \cdot A_T \;=\; 110 \times 400 \;=\; 44{,}000\ \text{lb} \;=\; 44\ \text{kips} $$

핵심 — 1층 컬럼은 위의 모든 층 하중을 누적. 2층 컬럼은 지붕 분만. 본 문제는 LL reduction 미적용 조건이므로 단순 합산.

최종 답

$$\boxed{P = 44\ \text{kips}}$$

✔ 정답: C. 44 kips

예제 4 · 전도 검토 — 기초 설계 하중 선택

Load Combo

교통신호 갠트리 (horizontal span + 수직 기둥). DL·LL 은 회전 모멘트를 반시계로, 바람은 시계방향으로 만든다. 기초의 전도 저항 설계에 가장 불리한 하중 조합은?

A. 0.9 D + 1.6 W (사하중 최소 + 풍 최대)
B. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 L_r (중력 최대)
C. 1.4 D
D. 0.6 D + 1.0 L

✅ 개념 정리

전도 검토 원리

전도에 저항하는 것은 중력(DL), 전도를 일으키는 것은 풍·지진. 가장 위험한 경우는 중력 적고 풍 큰 상태 → ACI 318 Eq. 7: 0.9 D + 1.6 W.

실무 팁 — 전도 모멘트가 0.9 D 에 의한 저항 모멘트를 넘지 않도록 기초 크기를 잡습니다. LL 은 변동 하중이라 저항에 포함시키지 않음 (일시적이므로 보수적 처리).

최종 답

$$\boxed{(\text{A})\ 0.9 D + 1.6 W}$$

✔ 정답: A

예제 5 · "Lintel" 의 정의

용어

Lintel 의 정확한 정의는?

A. 문·창을 받치는 압축 기둥 부재
B. 조적벽 개구부 위를 가로질러 상부 하중을 지지하는 휨 부재
C. 콘크리트 경화 촉진 첨가제
D. 보를 받치기 위해 기둥에서 돌출된 캔틸레버 철근콘크리트 부재

✅ 용어 정리

오답 구분

(A) 압축 기둥 = Post 또는 Jamb
(C) 촉진제 = Accelerator
(D) 캔틸레버 돌출 부재 = Corbel

최종 답

$$\boxed{(\text{B}) \text{ 개구부 상부 하중 지지 휨 부재}}$$

✔ 정답: B

예제 6 · Pre-tensioned vs Post-tensioned

Prestressed

콘크리트 경화 후 텐던을 긴장·정착하여 압축 응력을 도입하는 방식은?

A. Pre-tensioned (사전긴장)
B. Variable tensioned
C. Post-tensioned (포스트텐션)
D. Pre-stressed (일반적 prestress 범주 통칭)

✅ 구분

방식	순서	특징
Pre-tensioned	① 텐던 긴장 → ② 콘크리트 타설 → ③ 경화 후 긴장 해제	공장 생산 보통
Post-tensioned	① 콘크리트 타설·경화 → ② 덕트 내 텐던 긴장·정착	현장 타설 가능
Pre-stressed	위 둘을 포함하는 상위 개념	일반 범주

최종 답

$$\boxed{(\text{C})\ \text{Post-tensioned}}$$

✔ 정답: C

🎯 실전 미니 퀴즈

8문제 · 48분. 70% 이상이면 합격선.

Module 13 · 실전 미니 퀴즈

48:00

Q1. Ponding Instability 는 주로 어떤 구조물에서 발생하는가?

A. 고층 프레임
B. 옹벽
C. 평지붕(low-slope)
D. 트러스 교량

Q2. 10 ft × 15 ft 격자 간격 컬럼 구조. 구석 컬럼의 부담면적 (ft²)은?

A. 37.5
B. 75
C. 112.5
D. 150

Q3. 일반 CMU 벽 (γ = 100 lb/ft³), 높이 8 ft, 두께 8 in (= 0.67 ft). 단위 길이 당 하중 (lb/ft)은?

A. 약 250
B. 약 540
C. 약 800
D. 약 1,000

Q4. ACI 318 의 하중조합 중 가장 큰 사하중 계수 는?

A. 0.9
B. 1.0
C. 1.2
D. 1.4 (조합 1)

Q5. 2D 정정 구조 해석에 사용되는 기본 평형 방정식 수는?

A. 3 ($\sum F_x, \sum F_y, \sum M$)
B. 4
C. 6
D. 9

Q6. 기둥에서 돌출되어 보를 받치는 철근콘크리트 부재를 무엇이라 부르는가?

A. Lintel
B. Corbel
C. Stud
D. Joist

Q7. Pre-tensioned 콘크리트의 순서는?

A. 콘크리트 타설 → 경화 → 텐던 긴장
B. 경화 → 철근 배근 → 타설
C. 텐던 긴장 → 콘크리트 타설 → 경화 후 긴장 해제
D. 경화 후 덕트 내 텐던 긴장

Q8. 다음 중 Live Load 에 해당하는 것은?

A. 구조물 자중
B. 사람, 가구, 장비
C. 배면 토압
D. 고정 설비(HVAC)