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Module DC4 · 시공장비 · 생산률 심화

Equipment Production — Excavator · Truck · Compactor Cycle Analysis

🔗 선수 학습 — Breadth M5 (운영·시공방법) 의 장비 기본을 cycle 기반으로 심화.
이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. 사이클 기반 생산률

$$ \text{Production} = \frac{60 \cdot Q \cdot E}{CT} \quad [\text{lcy/h}] $$ Q: 한 사이클 적재량 (lcy), CT: 사이클 시간 (분), E: 효율 (50 min/h = 0.83).

2. Excavator 사이클

Cycle = 굴착 (load bucket) + swing to dump + dump + swing back. 대형 hyd. excavator (3 cy bucket) CT 0.3~0.5 min. Bucket fill factor: 양토 1.0, 점성토 0.95, 자갈 0.85, 암석 0.5~0.6.

3. Truck 사이클 (Haul)

$$ CT_{truck} = T_{load} + T_{haul} + T_{dump} + T_{return} + T_{spot} $$ Load time: $T_L = (n_{cycles} \times CT_{loader})$ 트럭이 가득찰 때까지. Haul time: $T_H = D / V_{haul}$. Spot time: 0.5~1 min (트럭 주차).

4. Match Factor (트럭 ↔ 로더)

$$ MF = \frac{N_{trucks} \times CT_{loader,total}}{CT_{truck}} $$ MF = 1: 균형 (둘 다 100 % 사용). MF < 1: 트럭 부족 → 로더 대기. MF > 1: 트럭 과다 → 트럭 대기 (queueing).

5. Hauler 작업 효율

50-min hour rule: 1 시간 중 실작업 50 분 → E = 0.83. Job & Mgmt 보정: good 0.84, fair 0.75, poor 0.61.

6. Loader/Scraper Bucket 적재량

$$ Q_{actual} = V_{rated} \times f_{fill} \times f_{shrinkage} $$ Bank/Loose 환산은 swell 적용.

7. Compactor 생산률

$$ P = \frac{16.3 \cdot W \cdot S \cdot L \cdot E}{N_p} \quad [\text{cy/h, US}] $$ W: 다짐폭 (ft), S: 속도 (mph), L: lift 두께 (in), E: 효율, Np: pass 수. 계수 16.3 = 5280·12/(27·144) (단위 환산).

8. 장비 비용 (소유 + 운영)

O&O cost = 감가상각 + 이자·세금·보험 + 정비/수리 + 연료 + 운전자 임금. 비용/시간 산출 후 unit cost = O&O cost / Production.
⚠️ 핵심 함정 — 생산률은 LCY (loose cubic yard) 기준 흔함, 도로/현장 산출은 BCY/CCY 환산. Match factor 1.0 부근 운영이 효율 최적.

📐 공식·기준 요약

① 사이클 생산률
$$ P = 60 \cdot Q \cdot E / CT $$
② 트럭 사이클
$$ CT = T_L + T_H + T_D + T_R + T_S $$
③ Match Factor
$$ MF = (N_t \cdot CT_{loader,total}) / CT_{truck} $$
④ 효율 (50-min hr)
$$ E = 50/60 \approx 0.83 $$
⑤ Compactor (US)
$$ P = 16.3 W S L E / N_p $$
⑥ Bucket 적재
$$ Q = V_{rated} \cdot f_{fill} $$

💡 유형별 예제

예제 1 · Excavator 시간당 생산률

Excavator

3 cy 버킷, fill factor 0.90, CT = 0.40 min, E = 0.83. 시간당 생산 (lcy/h) 은?

  • A. 약 200
  • B. 약 336
  • C. 약 405
  • D. 약 540

✅ 단계별 풀이

Step 1. 사이클 적재
$$ Q = 3 \times 0.90 = 2.7~\text{lcy} $$
Step 2. 생산률
$$ P = \frac{60 \times 2.7 \times 0.83}{0.40} = \frac{134.46}{0.40} \approx 336.2~\text{lcy/h} $$
최종 답
$$\boxed{P \approx 336~\text{lcy/h}}$$
✔ 정답: B. 약 336

예제 2 · Match Factor

Match Factor

Loader 가 트럭 1대 적재에 5 사이클 (총 1.5 min) 필요. 트럭 사이클 9.0 min, 트럭 5대 운영. MF 는?

  • A. 약 0.55
  • B. 약 0.83
  • C. 약 1.00
  • D. 약 1.50

✅ 단계별 풀이

$$ MF = \frac{N_t \cdot CT_{loader,total}}{CT_{truck}} = \frac{5 \times 1.5}{9.0} = \frac{7.5}{9.0} \approx 0.833 $$
MF 0.83 < 1 → 트럭 부족, 로더가 대기. 트럭 1대 추가 (6대) 시 MF = 9/9 = 1.0 균형.
최종 답
$$\boxed{MF \approx 0.83}$$
✔ 정답: B. 약 0.83

예제 3 · 트럭 사이클 시간

Hauling

Load 1.5 min, Haul 3.0 min (왕복 별도 산정), Return 2.5 min, Dump 0.8 min, Spot 0.5 min. CT 는?

  • A. 약 5.5 min
  • B. 약 6.8 min
  • C. 약 8.3 min
  • D. 약 10.0 min

✅ 단계별 풀이

$$ CT = 1.5 + 3.0 + 0.8 + 2.5 + 0.5 = 8.3~\text{min} $$
최종 답
$$\boxed{CT = 8.3~\text{min}}$$
✔ 정답: C. 약 8.3 min

🎯 실전 미니 퀴즈 8 문제 · 48 분

48:00

Q1. 50-min hour 효율 E 값은?

  • A. 0.50
  • B. 0.83
  • C. 0.65
  • D. 1.00

Q2. Match factor 1.0 의 의미?

  • A. 트럭 과다
  • B. 트럭 부족
  • C. 균형 (양쪽 100%)
  • D. 효율 100%

Q3. 2 cy 버킷, ff=0.95, CT=0.50 min, E=0.83. 생산률 (lcy/h)?

  • A. 약 189
  • B. 약 250
  • C. 약 320
  • D. 약 425

Q4. Loader 트럭당 적재 2 min, 트럭 CT 12 min, 트럭 5대. MF는?

  • A. 0.42
  • B. 0.83
  • C. 1.00
  • D. 1.50

Q5. 점토 buckle fill factor 일반 값은?

  • A. 0.5
  • B. 0.7
  • C. 0.95
  • D. 1.20

Q6. Spot time 의 의미는?

  • A. 트럭 주차·정렬
  • B. 운반 시간
  • C. 정비 시간
  • D. 적재 시간

Q7. 트럭 사이클이 다음과 같다: L=2, H=4, D=1, R=3, S=0.5 min. CT는?

  • A. 약 9.0 min
  • B. 약 10.5 min
  • C. 약 12.0 min
  • D. 약 14.0 min

Q8. Compactor 식의 16.3 계수는?

  • A. 효율
  • B. Pass 수
  • C. 다짐도
  • D. 단위 환산 (5,280·12/(27·144))