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Module DC2 · 적산 · 견적 · 생산성 심화

Estimating · Quantity Take-off · Productivity

🔗 선수 학습 — Breadth M4 (수량·비용) 의 적산 기본을 심화합니다.
이 모듈에서 다룰 내용

📖 핵심 개념

1. 비용 구조

직접비 (Direct): 노무 + 자재 + 장비 + 하도급. 활동에 직접 추적 가능.
간접비 (Indirect): 현장 관리·보안·임시구조·유틸리티 등 (Job overhead).
본사 간접 (G&A): 본사 운영비 (Home office).
이익 (Profit): 위험 + 자본 회수.

2. Bid Total 구성

$$ \text{Bid} = (\text{Direct}) + (\text{Indirect}) + (\text{Markup}) $$ Markup = G&A + Profit + Contingency. 일반 5~15 %.

3. 생산성 (Productivity)

$$ P = \frac{\text{Output}}{\text{Labor hours}} \quad [\text{unit/Lh}] $$ Crew 생산성: $$ P_{crew} = \frac{Q_{day}}{N_{worker} \times 8} $$

4. Unit Price & Bid Item

Unit price: $/cy, $/lf, $/sf 등. 입찰서 (BOQ) 의 각 항목 = 단가 × 수량. Lump sum: 한 묶음 가격 (변동 위험 시공자). Cost-plus: 실비 + 수수료 (위험 발주처).

5. 토공 — 평균 단면법 (Average End Area)

$$ V = \frac{(A_1 + A_2)}{2} \cdot L \quad [\text{cy 또는 m}^3] $$ L = 단면 간 거리 (ft 또는 m).

6. 토공 — Prismoidal 법 (정밀)

$$ V = \frac{L}{6}(A_1 + 4 A_m + A_2) $$ Am: 중간 단면 면적. Average end area 보다 정확.

7. Shrinkage / Swell

Bank (BCY): 자연 상태. Loose (LCY): 굴착 후 (느슨). Compacted (CCY): 다짐 후.

$$ \text{Swell \%} = \left(\frac{V_L}{V_B}-1\right)\times 100 $$ $$ \text{Shrinkage \%} = \left(1 - \frac{V_C}{V_B}\right)\times 100 $$ 일반 토사 swell 25 %, shrinkage 10~15 %.

8. Learning Curve (반복 작업)

$$ T_n = T_1 \cdot n^{\log s / \log 2}, \quad s = \text{learning rate (e.g., 0.85)} $$ Doubling 마다 T 가 s 배. 90 % LC → 단위가 두 배 늘어날 때마다 작업시간 90 %.
⚠️ 핵심 함정 — 토공량 환산: 1 BCY × (1+swell) = LCY; 1 BCY × (1−shrinkage) = CCY. 운반 = LCY. Markup 은 일반적으로 (Direct + Indirect) 위에 % 곱.

📐 공식·기준 요약

① Bid 구성
Bid = Direct + Indirect + Markup
② 생산성
$$ P = Q / (\text{labor hours}) $$
③ 평균 단면법
$$ V = (A_1 + A_2)L/2 $$
④ Prismoidal
$$ V = (L/6)(A_1+4A_m+A_2) $$
⑤ Swell / Shrinkage
$$ \text{Sw} = (V_L/V_B-1)100\%,\ \text{Sh} = (1-V_C/V_B)100\% $$
⑥ Learning Curve
$$ T_n = T_1 n^{\log s/\log 2} $$

💡 유형별 예제

예제 1 · 토공량 (평균 단면법)

Earthwork

A₁ = 120 ft², A₂ = 200 ft², L = 100 ft. 평균 단면법 토공량 (cy) 은?

  • A. 약 296 cy
  • B. 약 593 cy
  • C. 약 800 cy
  • D. 약 1,200 cy

✅ 단계별 풀이

$$ V = \frac{(120 + 200)}{2} \times 100 = 160 \times 100 = 16{,}000~\text{ft}^3 $$ $$ V = 16{,}000 / 27 \approx 592.6~\text{cy} $$
최종 답
$$\boxed{V \approx 593~\text{cy}}$$
✔ 정답: B. 약 593 cy

예제 2 · 입찰가 산정

Bid

Direct = $850K, Indirect = 8 % of Direct, Markup = 15 % of (Direct+Indirect). 총 입찰가는?

  • A. 약 977 K
  • B. 약 1,055 K
  • C. 약 1,055.5 K
  • D. 약 918 K

✅ 단계별 풀이

Indirect = $850 × 0.08 = $68 K
Subtotal = 850 + 68 = $918 K
Markup = $918 × 0.15 = $137.7 K
$$ \text{Bid} = 918 + 137.7 = 1{,}055.7 \approx \$1{,}056~\text{K} $$
최종 답
$$\boxed{\text{Bid} \approx \$1{,}056~\text{K}}$$
✔ 정답: C. 약 1,055.5 K (≈ 1,056)

예제 3 · 생산성 산출

Productivity

4명 crew 가 8 시간 동안 콘크리트 32 cy 타설. 생산성 (cy/Lh, labor-hour 기준) 은?

  • A. 약 0.50
  • B. 약 1.00
  • C. 약 4.00
  • D. 약 8.00

✅ 단계별 풀이

Labor hours = 4 × 8 = 32 Lh
$$ P = 32 / 32 = 1.0~\text{cy/Lh} $$
역수: 1 cy 당 1.0 Lh = 0.25 crew-day. 콘크리트 손 타설 일반 0.5~1.5 cy/Lh 범위.
최종 답
$$\boxed{P = 1.0~\text{cy/Lh}}$$
✔ 정답: B. 약 1.00

🎯 실전 미니 퀴즈 8 문제 · 48 분

48:00

Q1. 다음 중 직접비 (Direct) 항목은?

  • A. 본사 인건비
  • B. 자재·노무·장비
  • C. 보험료
  • D. 회계 감사

Q2. Cost-plus 계약의 위험 부담 주체는?

  • A. 발주처
  • B. 시공자
  • C. 보험사
  • D. 하도급

Q3. A₁=80, A₂=120 ft², L=50 ft. 평균 단면법 토공량 (cy)?

  • A. 약 75
  • B. 약 150
  • C. 약 185
  • D. 약 370

Q4. Swell = 25 % 토사 100 BCY 의 LCY 는?

  • A. 80
  • B. 125
  • C. 100
  • D. 75

Q5. Direct=600K, Indirect=10%·Direct, Markup=10%·(D+I). Bid 는 약?

  • A. 약 726 K
  • B. 약 660 K
  • C. 약 700 K
  • D. 약 800 K

Q6. Prismoidal 법은 어떻게 다른가?

  • A. 빠르고 거침
  • B. 단면 1개만
  • C. 중간 단면 (Am) 활용 → 정밀
  • D. 평균 단면법과 동일

Q7. 90 % 학습률 의미?

  • A. 단위 두 배 → 시간 100 %
  • B. 단위 두 배 → 시간 90 %
  • C. 단위 1.1 배 → 시간 90 %
  • D. 효율 90 %

Q8. 6명 crew × 10 hrs 작업으로 60 sf 시공. 생산성 (sf/Lh)?

  • A. 1.0
  • B. 6.0
  • C. 10.0
  • D. 60.0